Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Výpočet dodané energie pro vytápění

Výpočty pro energetického specialistu (III)

doc. Ing. Petr Horák, Ph.D., VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav technických zařízení budov

Recenzovaný

Článek se zabývá principy výpočtu měsíční metody dodané energie pro vytápění. Popisuje přehlednou formou jednotlivé mechanismy výpočtu dle patřičných norem. Je určen pro potřeby energetických specialistů a odborné veřejnosti.

Publikováno 22.3.2021, aktualizováno 21.1.2022.

Úvod

Minulý článek této minisérie se věnoval výpočtu potřeby tepla pro vytápění pro průkazy energetické náročnosti budov. Tento díl na článek navazuje, a proto se logicky zabývá výpočtem dodané energie pro vytápění. Cílem článku je popis principu stanovení dodané energie na vytápění s využitím měsíční metody. Záměrem článku není naprosto dokonalý a úplný popis metodiky, to by bylo možné jen prostým opisem všech dotčených norem, ale vysvětlit ve stručnosti zásady a hlavní kroky výpočtu.

Výchozí podmínky

Dodanou energií pro vytápění ovlivňuje potřeba energie pro vytápění, dále pak účinnost zdroje tepla, účinnost distribuční soustavy, účinností sdílení tepla do vytápěného prostoru a nakonec pomocná energie. Výpočet dodané energie pro vytápění je tedy souhrn řetězce výpočtů. Při výpočtu dodané energie pro vytápění se vychází z normy ČSN EN 15 316-1 [1] a dalších svazků ČSN EN 15 316. Pro praktické účely pak celkový souhrn výpočtů udává norma ČSN 73 0331-1 [2], která je pro energetické specialisty výchozí při zpracování průkazů energetické náročnosti budov.

Pro přehlednost se v článku uvažuje s výpočty pro jednoduchou otopnou soustavou sestávající z kotle, rozvodů, oběhových čerpadel, základní regulací a otopných těles, která vytápí prostor nižší než 4 m. Není rovněž uvažováno s tepelným čerpadlem, solárními kolektory pro vytápění, ani s teplovzdušným vytápěním. Tyto technologie by uvedené základní výpočtové vztahy ještě rozšířily o další výpočtové prvky.

Princip výpočtu dodané energie pro vytápění

Výpočet potřeby energie pro vytápění Q_H,nd je prvním vstupním údajem do výpočtu dodané energie na vytápění EP_H. K dosažení výsledku je nutné k Q_H,nd započítat účinnost systému pro výrobu tepla η_H,gen, účinnost systému pro distribuci η_H,dis a účinnost systému pro sdílení tepla η_H,em [1]. Rovněž je třeba uvažovat i s pomocnou energií Q_H,aux. Schéma výpočtu je uvedeno na obrázku 1.

Obr. 1 Základní schéma výpočtu dodané energie pro vytápění

Roční dodaná energie pro vytápění EP_H se obecně stanoví takto:

EP_H = Q_H,fuel + Q_H,aux (1)

kde je

Q_H,fuel: roční dodaná energie na vytápění v palivu, v kWh;
Q_H,aux: roční dodaná pomocná energie systému vytápění, v kWh.

Dle vztahu (1) se výpočet skládá ze dvou částí, přičemž převládající roli ve výpočtu hraje veličina Q_H,fuel. Pomocná energie Q_H,aux tvoří obvykle menší část z roční dodané energie pro vytápění. Za předpokladu jednoduchého systému vytápění s kotlem je možné vztah (1) pro měsíční metodu dále rozepsat takto:

(2)

kde je

Q_H,dis,m: spotřeba energie v distribučním systému vytápění v měsíci m, v kWh;
f_H,z: podíl z Q_H,dis,m připadající na příslušný zdroj tepla;
η_H,gen,z: sezónní účinnost výroby tepla zdrojem tepla z;
Q_H,aux,m: pomocná energie na vytápění za měsíc v kWh.

První část vztahu (2) počítáme po měsíčních intervalech, protože potřebu energie na vytápění získáme rovněž v měsíčních intervalech. Pomocnou energií je možné také vyjádřit v měsíčních intervalech. Potřeba měsíčního intervalu výpočtu dodané energie obecně je daná také § 4, odst. 1) vyhlášky č. 264/2020 Sb. [8].

Spotřebu energie v distribučním systému vytápění Q_H,dis,m je možné stavit následovně:

(3)

kde je

Q_H,nd,m: potřeba energie na vytápění v měsíci m, v kWh;
η_H,em: účinnost systému pro sdílení tepla mezi vytápěným prostředím a otopnými prvky;
η_H,dis: účinnost systému pro distribuci tepla.

Výpočet účinností

Co se týče jednotlivých částí vztahů (2) a (3), je třeba podrobnější rozbor jednotlivých veličin. Výpočtem potřeby energie na vytápění Q_H,nd se zabýval předchozí článek této série. Sezónní účinnost výroby tepla zdrojem η_H,gen může uvádět výrobce daného zdroje tepla. Pokud výrobce údaj neuvádí, je možné použít tabulkové hodnoty pro jednotlivé druhy zdrojů udávané v normě ČSN 73 0331-1. Účinnost systému pro sdílení tepla mezi vytápěným prostředím a otopnými prvky η_H,em je možné stanovit dle normy ČSN 73 0331-1 takto:

(4)

kde je

η_H,str,z: dílčí účinnost vlivu svislého rozložení teplot v místnosti;
η_H,ctl,z: dílčí účinnost vlivu regulace teploty v místnosti;
η_H,emb,z: dílčí účinnost vlivu specifických tepelných ztrát konstrukcí sousedících s venkovním prostředím.

Dílčí účinnost vlivu svislého rozložení teplot v místnosti η_H,str,z se stanovuje dle vztahu:

(5)

Hodnoty η_H,str₁ a η_H,str₂ jsou uvedeny v tabulkové formě v normě ČSN 73 0331-1. Tyto veličiny jsou závislé v případě volných otopných ploch na rozdílu střední hodnoty teploty otopné vody k vnitřní výpočtové teplotě. Dále pak na umístění otopné plochy vzhledem k místnosti (u vnitřní, vnější nebo u prosklené konstrukce). Pro integrované otopné plochy (podlahové, stěnové) je v normě ČSN 73 0331-1 přímo uvedena hodnota η_H,str,z.

Dílčí účinnost vlivu regulace teploty v místnosti η_H,ctl,z opět udává v tabulkách ČSN 73 0331-1. Hodnoty jsou závislé na způsobu regulace pokojové teploty. Nejhorší případ je neregulovaná teplota pokoje s řízením přívodní teploty otopné vody. Následuje několik možností regulátorů od proporcionálních až po proporcionálně-integrační.

Dílčí účinnost vlivu specifických tepelných ztrát konstrukcí sousedících s venkovním prostředím η_H,emb,z je rovněž možné stanovit dle ČSN 73 0331-1. V případě volných otopných těles zde rozhoduje umístění otopné plochy vzhledem k místnosti, jako v případě stanovení η_H,str,z. Základním rozdělením je skutečnost, zda je otopné těleso umístěno u vnitřní nebo vnější stěny. U integrovaných otopných ploch rozhoduje o hodnotě parametru η_H,emb,z kvalita tepelné izolace položené pod otopnou plochou.

Roční tepelné ztráty rozvodů tepla, je možné vypočítat podrobně dle ČSN EN 15316-3 [3]. Při výpočtu lze postupovat také praktičtějším způsobem dle ČSN 73 0331-1 a účinnost systému pro distribuci tepla η_H,dis stanovit následovně:

(6)

kde je

Q_H,nd: potřeba energie na vytápění, v kWh;
f_H: podíl pokrytí potřeby tepla teplovodní soustavou;
η_H,em: účinnost systému pro sdílení tepla mezi vytápěným prostředím a otopnými prvky;
Q_{H,ls,dis,nrbl}: teoretická nevyužitelná tepelná ztráta rozvodů soustavy vytápění v kWh.

Teoretickou nevyužitelnou tepelnou ztrátu rozvodů soustavy vytápění Q_{H,ls,dis,nrbl} v kWh je možné vypočítat dle vztahu:

(7)

kde je

q_{H,ls,dis,nrbl}: měrná tepelná ztráta rozvodů soustavy vytápění, ve W.m⁻¹;
L_H: délka rozvodů soustavy vytápění v m;
t_H,op: roční doba provozu teplovodní soustavy vytápění v h.

Norma ČSN 73 0331-1 uvádí tabulky pro vytápěný a nevytápěný prostor pro stanovení hodnoty měrné tepelné ztráty rozvodů soustavy vytápění q_{H,ls,dis,nrbl}. Tabulky jsou pro nejběžnější jmenovité světlosti a střední teploty otopné vody. Podmínkou k použití tabulek je, že tepelná izolace potrubí odpovídá požadavkům vyhlášky č. 193/2007 Sb. [4].

Délku rozvodů soustavy vytápění L_H je možné stanovit buďto přesně, dle výkresové dokumentace nebo orientačně dle ČSN EN 15 316-3. V případě orientačního výpočtu podle ČSN EN 15 316-3 se vychází z geometrických vlastnosti budovy: délka a šířka budovy, konstrukční výška a počet podlaží.

V případech, kdy není reálný detailní výpočet účinnost systému pro distribuci tepla η_H,dis možný, umožňuje norma ČSN 73 0331-1 použít orientační tabulkové hodnoty v závislosti na základě střední teploty teplonosné látky ϑ_m a způsobu vedení rozvodů potrubí, viz tabulka 1.

Tab. 1 Účinnost systému pro distribuci tepla `η_H,dis` pro teplovodní soustavy vytápění [2]
`ϑ_m` [°C]	`η_H,dis` [–]
`ϑ_m` [°C]	min. 20 % délky rozvodů vedeno v nevytápěných a temperovaných prostorách	min. 80 % délky rozvodů vedeno ve vytápěných prostorách, rozvody v nevytápěných prostorách jsou izolovány podle vyhlášky [4]
> 60	0,85	0,90
≥ 45	0,87	0,92
< 45	0,89	0,93

Možnost zadávání výpočtu účinnosti systému pro distribuci tepla η_H,dis s pomocí tabulkových hodnot pravděpodobně využijí tvůrci software pro výpočet energetické náročnosti budov v rámci úspory vstupních údajů. Uživateli to může být patrné při vkládání vstupních údajů, kdy se neuvádí délky a dimenze potrubí pro vytápění. Odlišná situace však může být při výpočtu energetické náročnosti soustav TV, kde se běžně uvádí délky rozvodů, dimenze potrubí a tloušťky tepelných izolací.

Výpočet pomocné energie

K dokončení výpočtu dle rovnice (2) chybí stanovit pomocnou energii pro vytápění za měsíc Q_H,aux,m. Pomocná energie v systému vytápění zahrnuje energií spotřebovanou oběhovými čerpadly, jak v systému distribuce, tak i ve zdrojích tepla. Dále zahrnuje energii pro systémy měření a regulace. Rovněž zde počítáme i s energií pro ventilátory, např. kotlové ventilátory, ventilátory v otopných konvektorech typu fan-coil apod a další pomocné aktivní prvky. Pro výpočet pomocné energie musí být odpovídající příkon pomocných komponent zadán jako vstup nebo započítán do příslušného subsystému. Dle ČSN EN 15 316-1 je v tepelných čerpadlech pomocná energie pro regulaci již zahrnuta v hodnotě COP. V účinnosti kotlů se pomocná energie dle norem nezohledňuje.

Pro výpočet pomocné energie je možné vyjít z normy ČSN 73 0331-1, tato norma zastřešuje výpočty uvedené v normách: ČSN EN 15 316-1, ČSN EN 15 316-2 [5] a v ČSN EN 15 316-3. Hodnotu pomocné energie za měsíc je pak možné vyjádřit takto:

(8)

kde je

P_H,aux,P: průměrný elektrický příkon oběhových čerpadel, ve W;
P_H,aux,ctl: průměrný elektrický příkon systému měření a regulace, ve W;
P_H,aux,oth: průměrný elektrický příkon pomocných aktivních prvků zabudovaných v otopné soustavě, ve W;
t_H: měsíční doba provozu teplovodní soustavy vytápění v h.

Průměrný elektrický příkon oběhových čerpadel P_H,aux,P lze vypočítat takto:

(9)

kde je

P_H,hydr,dis: upravený hydraulický výkon oběhového čerpadla otopné soustavy vytápění, ve W;
e_H,dis: korekční činitel chodu oběhových čerpadel, určený ze vztahu:

(10)

kde jsou

C_H,P₁ a C_H,P₂: konstanty uvedeny v tabulce 2;
β_H,dis: korekční činitel míry částečného zatížení, není-li stanoven výpočtem, lze uvažovat β_H,dis = 0,4;
f_H,e: korekční činitel využití čerpadla.

Tab. 2 Konstanty oběhových čerpadel `C_H,P₁` a `C_H,P₂` [2]
Typ oběhového čerpadla	`C_H,P₁` [–]	`C_H,P₂` [–]
Oběhové čerpadlo není regulováno	0,25	0,75
Vícestupňová změna otáček	0,75	0,25
Postupná změna otáček	0,90	0,10

Korekční činitel využití čerpadla f_H,e je možné vypočítat ze vztahu:

(11)

kde je

b: součinitel, pro nové budovy b = 1, pro stávající budovy b = 2;
P_H,hydr: návrhový hydraulický výkon oběhového čerpadla ve W.

(12)

kde je

∆p_H: návrhová tlaková ztráta otopné soustavy, stanovená dle ČSN EN 15316-3 v kPa;
V_H: návrhový hydraulický průtok otopnou soustavou, vypočtený dle návrhového výkonu podle ČSN EN 15316-2-3 [6], v m³.s⁻¹.

(13)

kde je

Φ_H: návrhový výkon otopné soustavy, stanovený dle ČSN EN 12831-1 [7], v kW;
ϑ_H,dis: návrhový teplotní rozdíl otopné soustavy, v K;
c: měrná tepelná kapacita vody, v J.kg⁻¹.K⁻¹;
ρ: hustota vody, v kg.m⁻³.

(14)

kde je

L_H,max: maximální délka rozvodů otopné soustavy v m;
Δp_H,sys₁: tlaková ztráta teplovodního podlahového vytápění v kPa, orientačně lze uvažovat Δp_H,sys₁ = 25 kPa;
Δp_H,sys₂: tlaková ztráta otopných těles v kPa, orientačně lze uvažovat:
pro Φ_H < 35 kW platí Δp_H,sys₂ = 20 ‧ V_H²
pro Φ_H > 35 kW platí Δp_H,sys₂ = 80 kPa.

(15)

kde je

L_H,l: délka vytápěné zóny v m;
L_H,W: šířka vytápěné zóny v m;
N_H,f: počet vytápěných podlaží zóny;
h_H,f: průměrná výška vytápěného podlaží zóny v m;
I_H,c: délková konstanta v m, pro dvoutrubkovou otopnou soustavu se uvažuje I_H,c = 10 m, pro jednotrubkovou otopnou soustavu platí: I_H,c = L_H,l + L_H,W.

Na závěr je třeba ještě vyčíslit ze vztahu (9) upravený hydraulický výkon oběhového čerpadla otopné soustavy vytápění P_H,hydr,dis:

(16)

kde je

P_H,hydr: viz vztah (12) ve W;
β_H,dis: viz vztah (10);
f_H,s: korekční faktor pro změnu teploty teplonosné látky, pro soustavy s ekvitermní regulací teploty topné vody je f_H,s = 1, jinak dle ČSN EN 15316-2-3, resp. ČSN EN 15316-3;
f_H,NET: hydraulický korekční faktor, pro horizontální dvoutrubkovou soustavu je f_H,NET = 1, pro ostatní případy dle ČSN EN 15316-2-3 resp. ČSN EN 15316-3;
f_H,HB: korekční faktor hydraulické rovnováhy, pro hydraulicky vyvážené soustavy se volí dle ČSN EN 15316-3 f_H,HB = 1, pro nevyvážené soustavy je f_H,HB = 1,15.

Je patrné, že výpočet průměrného elektrického příkonu oběhových čerpadel P_H,aux,P dle vztahu (9) je poměrně složitou záležitosti. Proto norma ČSN 73 0331-1 umožňuje alternativně použít zjednodušenou metodu stanovení roční hodnoty P_H,aux,P , viz tabulka 3, pro dvoutrubkové otopné soustavy. Norma obsahuje také tabulku pro zjednodušenou metodu pro dvoutrubkovou otopnou soustavu s podlahovým vytápěním.

Tab. 3 Průměrný roční elektrický příkon oběhových čerpadel `P_H,aux,P` pro dvoutrubkovou otopnou soustavu [2]^*
Vytápěná plocha [m²]	`P_H,aux,P` [W]
Vytápěná plocha [m²]	Bez regulace otáček	Vícestupňová regulace otáček	Proměnná regulace otáček
≤ 100	20	13	11
150	25	16	14
200	30	20	16
300	39	25	21
≥ 1000	93	60	50
^*pozn.: tabulka je oproti ČSN 73 0331-1 zkrácena

Dle vztahu (8) zbývá ještě vyčíslit poslední dva parametry. Průměrný elektrický příkon systému měření a regulace P_H,aux,ctl je možné dle ČSN 73 0331-1 stanovit tabulkově, tabulka 4.

Tab. 4 Průměrný roční elektrický příkon systému měření a regulace `P_H,aux,ctl`
Typ systému	`P_H,aux,ctl` [W]
Systém regulace s ovládáním pomocí servopohonů (plynulá regulace)	0,1 na akční člen
Systém regulace s ovládáním pomocí kombinace teplotního snímače a elektrického pohonu (ovládání – zapnuto/vypnuto)	1,0 na akční člen
Systém regulace s elektromagnetickým pohonem (ovládání – zapnuto/vypnuto)	1,0 na akční člen

Poslední výpočet ze vztahu (8) je průměrný elektrický příkon pomocných aktivních prvků zabudovaných v otopné soustavě P_H,aux,oth , který lze vyjádřit dle vztahu:

(17)

kde je

P_H,fan: elektrický příkon ventilátorů prvků pro sdílení tepla soustavy vytápění ve W;
P_H,pmp: elektrický příkon oběhových čerpadel pro další část otopné soustavy, pomocné čerpadla, ve W;
η_H,fan: počet zařízení, ventilátorů;
η_H,pmp: počet zařízení, oběhových čerpadel.

Závěr

Článek ukazuje, že výpočet dodané energie pro vytápění není zcela triviální záležitostí v případě použití přesné metodiky. To i přesto, že článek poukazuje na výpočty v nejběžnějších případech, tzn. bez využití solárních soustav, vzduchotechniky a tepelných čerpadel. Jak článek upozorňuje, tak normy naštěstí umožňují využít na některé výpočty zjednodušené metody, což je významné ulehčení pro praxi. Zajímavé je, že ačkoliv pomocná energie tvoří malou část celkové dodané energie, je její výpočet nejsložitější. Přesto že většina energetických specialistů využívá pro svou práci výpočtový software, kde může být mnoho operací zjednodušeno a zautomatizováno, je dobré znát hlavní principy výpočtů. Různí výrobci software mohou používat různé modifikace uvedené metodiky. Proto by uživatelé měli dobře znát specifikace používaných software a jejich základní výpočtové algoritmy. To je základní předpoklad pro úspěšné vypracování náročného dokumentu, jakým je průkaz energetické náročnosti budovy. A také předpoklad k tomu, aby průkazy zpracované různými specialisty na stejný případ měly i stejné výsledky.

Poděkování projektu

Článek vznikl za podpory projektu: Specifický výzkum VUT Brno FAST-S-21-7281 Progresivní metody řízení a hodnocení energeticky úsporných budov.

Literatura

ČSN EN 15 316-1 Energetická náročnost budov – Metoda výpočtu potřeb energie a účinností soustav – Část 1: Obecné požadavky a vyjádření energetické náročnosti, Modul M3-1, M3-4, M3-9, M8-1, M8-4, 2018.
ČSN 73 0331-1 Energetická náročnost budov – Typické hodnoty pro výpočet – Část 1: Obecná část a měsíční výpočtová data, 2020.
ČSN EN 15 316-3 Energetická náročnost budov – Metoda výpočtu potřeb energie a účinností soustav – Část 3: Části soustav pro rozvod (teplé vody, vytápění a chlazení), Modul M3-6, M4-6, M8-6, 2018.
Vyhláška č. 193/2007 Sb. podrobnosti účinnosti užití energie při rozvodu tepelné energie a vnitřním rozvodu tepelné energie a chladu.
ČSN EN 15 316-2 Energetická náročnost budov – Metoda výpočtu potřeb energie a účinností soustav – Část 2: Části soustav pro sdílení (vytápění a chlazení), Modul M3-5, M4-5, 2018.
ČSN EN 15 316-2-3 Tepelné soustavy v budovách – Výpočtová metoda pro stanovení potřeb energie a účinnosti soustavy – Část 2-3: Rozvody tepla pro vytápění, 2010.
ČSN EN 12 831-1 Energetická náročnost budov – Výpočet tepelného výkonu – Část 1: Tepelný výkon pro vytápění, Modul M3-3, 2018.
Vyhláška č. 264/2020 Sb. o energetické náročnosti budov, ve znění pozdějších předpisů.

English Synopsis

Calculation of supplied energy for heating

The article deals with the principles of calculating the monthly method of supplied energy for heating. Describes in a clear form the individual mechanisms of calculation according to the relevant standards. It is designed for the needs of energy specialists and the professional public.