Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Automatizovaná kontrola kvality realizácie stavebných objektov

Ing. Gabriela Bariczová, Ing. Ján Erdélyi, PhD.

Recenzovaný

Článok sa zaoberá informačným modelovaním stavieb a tvorbou digitálnych dvojčiat stavieb využitím moderných metód zberu priestorových údajov (TLS a fotogrametria), pričom predstavuje algoritmus na automatizovanú kontrolu vyhotovenia stavebných objektov. Popisuje algoritmus pre automatizovanú tvorbu rozdielových modelov medzi BIM modelom a údajmi získanými z TLS resp. fotogrametricky. Výsledky slúžia na verifikáciu geometrických parametrov konštrukčných prvkov (ako napr. rovinnosť stien, priamosť potrubí), ako aj určenie odchýlok ich umiestnenia (poloha a orientácia) od samotného projektu (BIM modelu). Takto získané údaje slúžia ako podklad na kvalifikáciu a kvantifikáciu odchýlok počas riadenia výstavby.

Článek byl vydán v rámci odborné konference doktorského studia Juniorstav 2021. Byl oceněn odbornou porotou konference a okomentován spolupracovníky redakce TZB Info.

1. Úvod

V súčasnej dobe vstupujú informačné technológie čoraz intenzívnejšie do procesu životného cyklu stavby od projektovania až po prevádzku stavieb. Vhodným nástrojom, ktorý sa v posledných rokoch využíva počas celého života stavby, je informačné modelovanie stavieb (v angl. Building Information Modelling) známe pod pojmom BIM, ktorého výsledkom je virtuálny model stavby (BIM model). Na Slovensku je v posledných rokoch intenzívna snaha zavádzať BIM do stavebného cyklu, ktorého neoddeliteľnou súčasťou sú aj geodeti a tým pádom BIM predstavuje nový prístup k výkonu geodetických a kartografických činností v investičnej výstavbe. BIM model spolu s inovatívnymi metódami zberu priestorových informácií umožňujú detailnú kontrolu skutočného vyhotovenia stavebných diel. V súčasnosti najefektívnejšími metódami zberu informácií sú terestrické laserové skenovanie (TLS) resp. blízka fotogrametria, ktorých výsledkom sú mračná bodov. Práve využitie informácií obsiahnutých v detailných mračnách bodov a informácií BIM modelu je vhodným nástrojom na kontrolu kvality daného diela, častokrát až v reálnom čase.

Cieľom predkladaného článku je predstaviť návrh automatizovaného algoritmu na kontrolu vyhotovenia stavebných objektov v softvérovom prostredí Matlab©, pričom pre automatizovaný výpočet bola vytvorená samostatná aplikácia. Aplikácia slúži na kontrolu kvality realizácie stavebných objektov, pričom vstupnými údajmi sú BIM model (projekt) a mračno bodov (realizácia).

2. Aplikácia pre automatizovanú kontrolu stavebných objektov

Automatizovaná kontrola stavebných objektov znamená kontrolu polohy, orientácie a rovinnosti stien. Odchýlky realizovaného stavebného objektu od projektu sú vyjadrené rozdielovými modelmi. K tomu, aby mohli byť vyhotovené rozdielové modely, je potrebné získať roviny jednotlivých geometrických objektov z projektu (BIM modelu) a z realizácie (mračna bodov).

Informačné modelovanie stavieb (BIM) je 3D modelovanie stavieb, využívané v rôznych odvetviach stavebného priemyslu, ktorého výsledkom je BIM model. Posledné roky je BIM vo svete aj na Slovensku využívané čoraz častejšie pri nových projektoch, ale aj pri rekonštruovaných stavbách. Nakoľko sa BIM modely využívajú počas celého života stavby, je potrebné využívať výmenné formáty pre zdieľanie dát. Existujú rôzne výmenné formáty pre BIM modely, napríklad CAD formáty, CIS/2, CityGML, pričom každý výmenný formát je zameraný na iné údaje. Najčastejšie používaným výmenným formátom je IFC (v angl. Industry Foundation Classes). IFC je textový súbor v ASCII (v angl. American Standard Code for Information Interchange) kóde, ktorého cieľom je poskytnúť otvorený a neutrálny prístup na ukladanie a výmenu BIM modelov medzi rôznymi softvérovými aplikáciami [1].

Pre zber priestorových údajov je jednou z najefektívnejších metód terestrické laserové skenovanie (TLS), ktorého výsledkom je mračno bodov. Metódou TLS je možné vykonať bezkontaktný zber údajov, ktorý je v porovnaní s inými metódami rýchlejší a výsledok je detailný (vzhľadom na parametre skenovania). Mračná bodov sa častokrát používajú na generovanie geometrie pre BIM modely.

Identifikácia geometrických parametrov rovín z IFC súboru

Výmenný formát IFC predstavuje otvorenú špecifikáciu pre údaje z BIM modelov o geometrických objektoch, ktoré sa vymieňajú a zdieľajú medzi rôznymi účastníkmi projektu stavby alebo správy budov [1]. Formát IFC vyvinulo medzinárodné združenie pre interoperabilitu (v angl. BuildingSMART), pričom je štandardizovaný normou ISO 16739:2018 Industry Foundation Classes (IFC) pre zdieľanie dát v stavebníctve a facility managemente.

IFC sa skladá z hlavičky a z popisu geometrických prvkov v rámci BIM modelu. Zo súboru je potrebné identifikovať pre jeden prvok súradnice začiatočného bodu (IfcCartesianPoint), smer (IfcDirection), dĺžku (RectangleProfileDef), výšku (IfcExtrudeAreaSolid) a hrúbku (IfcWall) (Obr. 1).

Obr. 1 Definícia geometrie steny v IFC súbore

Identifikované údaje slúžia na odhad parametrov roviny steny, pričom sa najprv vypočítajú súradnice štyroch rohov roviny steny pomocou priestorovej polárnej metódy, z nich sa následne vypočíta ťažisko roviny steny. Na základe týchto bodov sa odhadujú koeficienty všeobecnej rovnice roviny steny (1) pomocou singulárnej dekompozície matice redukovaných súradníc.

(1)

kde a, b, c sú prvky normálového vektora, d je číslo, ktorého hodnota sa rovná skalárnemu súčinu normálového vektora a polohového vektora ľubovoľného bodu, X, Y, Z sú priestorové súradnice bodu.

Segmentácia rovín z mračna bodov

Algoritmus na spracovanie mračien bodov je založený na kombinácií prvkov modifikovaného RANSAC (v angl. RANdom SAmple Consensus) algoritmu a metódy povrchov [2], pomocou ktorého segmentuje z mračna bodov roviny prislúchajúce rovinám identifikovaným z IFC. Samotný RANSAC algoritmus je založený na iteráciách odhadnutých parametrov geometrických prvkov zo súboru pozorovaných údajov, ktoré obsahujú odľahlé hodnoty [3].

Segmentácia sa začína výberom 100 najbližších bodov od ťažiska roviny steny (získaný z IFC súboru), pričom počet prvých bodov závisí od hustoty mračna bodov. Následne sa oblasť týchto bodov aproximuje rovinou, ktorá sa odhaduje ortogonálnou regresiou [2]. V tomto prípade vychádza riešenie zo všeobecnej rovnice roviny (1). Využíva sa ťažisko roviny steny, ktoré sa získa z IFC, pričom sa využíva vzťah (2).

(2)

kde X, Y, Z sú súradnice 4 rohov rovín steny. Následne sa určia redukované súradnice (súradnicové rozdiely) vzťahom:

(3)

Ďalej sa pomocou súradnicových rozdielov zostaví matica redukovaných súradníc a vykoná sa singulárny rozklad matice (v angl. Singular Value Decomposition) redukovaných súradníc riešením rovnice [3]:

(4)

kde A je matica redukovaných súradníc, stĺpcové vektory U sú normované vlastné vektory matice AA^T, V sú normované vlastné vektory matice A^TA a Σ je diagonálna matica s prvými tromi singulárnymi číslami matice A^TA na hlavnej diagonále. Normálový vektor regresnej roviny je teda stĺpcovým vektorom matice V, ktorá prislúcha najmenšiemu singulárnemu číslu matice A^TA [3]. Týmto spôsobom sú získané koeficienty a, b, c všeobecnej rovnice roviny, ktoré tvoria normálny vektor roviny. Parameter d sa získa, tým že sa do normálneho vektora dosadia súradnice ťažiska X₀, Y₀, Z₀, vypočítaného z mračna vybraných bodov (5).

(5)

V ďalšom kroku sa oblasť vybraných bodov zväčší na 1000 najbližších bodov a testuje sa, či ležia v odhadnutej rovine. Algoritmus pri každom zväčšení počtu vybraných bodov porovnáva, či ležia v odhadnutej rovine z predchádzajúcej iterácie [2]. Rovina je prepočítaná po každej iterácii pomocou všetkých bodov, ktoré spĺňajú kritérium ortogonálnej vzdialenosti od odhadnutej roviny. V každej ďalšej iterácií sa počet bodov zväčšuje štvornásobne a opakuje sa výpočet pomocou vzťahov (2) až (5). Iteratívny výpočet prebieha dovtedy, kým oblasť roviny prestane rásť, resp. pokým sa nájde vždy aspoň jeden bod, ktorý by ovplyvnil odhadnutú rovinu [4]. Prahová hodnota, ktorá nám udáva dĺžkové kritérium pre vzdialenosť segmentovaných bodov od odhadnutej regresnej roviny, je v tomto prípade odporúčaná v intervale do 100 mm.

Filtrácia bodov na základe normálových vektorov

Obr. 2 Segmentované body pred filtráciou na základe normál

Po segmentácií sa pristupuje ku filtrácií bodov na základe lokálnych normál bodov mračna, nakoľko sa pri segmentácií využíva dĺžkové kritérium, pri ktorom sa segmentujú nielen body roviny steny, ale aj vedľajších konštrukčných prvkov, ktoré vyhovujú dĺžkovému kritériu (Obr. 2).

Obr. 3 Segmentované body po filtrácii na základe normál

V prvom kroku segmentácie sa aplikuje na mračno bodov výpočet lokálnych normál v každom bode mračna, a to tak, že je odhadnutá lokálna rovina z k-najbližších susedov (v angl. Nearest Neighbor). Počet najbližších bodov definuje veľkosť roviny, ku ktorej sa počítajú normály v danom bode mračna a závisí od hustoty mračna bodov. Vypočítané normálové vektory sa skalárne vynásobia normálovým vektorom príslušných rovín získaných po segmentácií (6) a následne je možné vypočítať uhol, ktorý zvierajú.

(6)

kde n_PoC je normálový vektor príslušnej regresnej roviny mračna bodov a n_point je normálový vektor bodov testovanej lokálnej roviny.

Keďže roviny stien nie sú dokonalo rovinné, je potrebné definovať vstupnú hodnotu pre maximálne odchýlky normál. Odporúčaná hodnota sú maximálne 4° pri nerovných stenách. Týmto krokom sa zo segmentovaného mračna odstránia body, ktoré prislúchajú konštrukčným prvkom priamo nesúvisiacimi s rovinou steny (napr. roviny stien vedľajších miestností, časť dverí apod.) (Obr. 3).

Tvorba rozdielových modelov

Pre každú rovinu steny sa generujú dva rozdielové modely (Obr. 4, Obr. 5). Prvý rozdielový model je porovnanie roviny BIM modelu a jej prislúchajúcej roviny segmentovanej z mračna bodov. Druhý rozdielový model zobrazuje rovinnosť stien. Pre oba rozdielové modely boli počítané maximálne a minimálne odchýlky, priemerné odchýlky a absolútne maximum odchýlok. Pre prvý rozdielový model, bolo počítané aj pootočenie roll a odchýlka δ dvoch rovín. Pootočenie rovín sa počíta vzťahom (7) a odchýlku rovín sa počíta vzťahom (8).

(7)

kde roll je natočenie rovín, n_IFC je normálový vektor roviny steny z BIM modelu a n_PoC je normálový vektor odhadnutej regresnej roviny zo segmentovaného mračna bodov, ktorá prislúcha rovine steny z BIM modelu.

(8)

kde δ je vzdialenosť dvoch regresných rovín, d_IFC je rovný skalárnemu súčinu normálového vektora roviny BIM modelu s ľubovoľným polohovým vektorom roviny BIM modelu a d_PoC je rovný skalárnemu súčinu normálového vektora roviny segmentovaného mračna bodov s ľubovoľným polohovým vektorom odhadnutej regresnej roviny z mračna bodov.

Obr. 4 Porovnanie roviny BIM modelu a regresnej roviny segmentovanej z mračna bodov

Obr. 5 Rovinnosť roviny steny

Vývoj samostatnej aplikácie

Aby bolo možné kontrolu stavebných objektov vykonať automatizovane, bola vytvorená samostatná aplikácia v softvéri Matlab©. Ako prvé si používateľ vyberie v dialógom okne (Obr. 6) adresár, následne v aplikácií načíta BIM model vo formáte IFC a mračno bodov vo formáte *.pts, *.txt alebo *.xyz. Následne používateľ definuje vstupné parametre: prahovú hodnotu pre segmentáciu mračna bodov a maximálnu odchýlku normál. Po načítaní vstupných súborov a nastavení vstupných parametrov sa spustí výpočet tlačidlom RUN. V rámci výpočtu prebehne identifikácia geometrických parametrov z IFC, segmentácia rovín z mračna bodov a výpočet výsledkov kontroly objektu, pričom výsledkom sú 2 rozdielové modely pre každú rovinu steny a súbor *.xlsx s číselnými charakteristikami rovín.

Obr. 6 Dialógové okno aplikácie

3. Prípadová štúdia

Verifikáciu vyššie spomínaného algoritmu sme vykonali na základe prípadovej štúdie, v rámci ktorej sme kontrolovali geometrické parametre stien bytu na základe BIM modelu (Obr. 7) a údajov z TLS (Obr. 7). Jedná sa o trojizbový byt s rozlohou približne 70 m². Pre verifikáciu bolo mračno bodov prevzorkované na hustotu 10 mm. Prahová hodnota pre segmentáciu mračien bola 50 mm a maximálna odchýlka normál bola volená v hodnote 3°.

Výsledky porovnania dvoch modelov rovín, ktoré ukazujú najväčšie odchýlky sa nachádzajú v Tab. 1 až Tab. 3, pričom Tab. 1 sa zaoberá porovnaním parametrov rovín z BIM modelu a z mračna bodov, Tab. 2 sa nachádzajú vzájomné polohy rovín z BIM modelu a mračna bodov a Tab. 3 zobrazuje rovinnosť roviny. V tabuľkách sa nachádzajú výsledky len pre jednu rovinu steny, vzhľadom na rozsah článku.

V prípade všetkých rovín bolo maximálne natočenie v hodnote 0,5° a maximálna vzdialenosť rovín 49,7 mm. Maximálna odchýlka bodov mračna od roviny bola 65 mm, pričom tieto maximá sa vyskytujú v oblasti elektrických zásuviek. V prípade rovinnosti sú odchýlky v intervale od −35 mm do 35 mm, pričom tieto maximá sa nachádzajú v oblasti dverí, elektrických zásuviek a pod.

Obr. 7 Mračno bodov (vľavo) a generalizovaný BIM model (vpravo) prípadovej štúdie

Tab. 1 Porovnanie parametrov rovín
č. r.	`a_IFC`	`a_PoC`	`b_IFC`	`b_PoC`	`c_IFC`	`c_PoC`	`d_IFC` [m]	`d_PoC` [m]
1	0,842	−0,841	−0,540	0,541	0,000	0,002	1,497	−1,501

Tab. 2 Parametre odchýlok rovín
č. r.	`roll` [°]	Δ [mm]	`max_dev` [mm]	`min_dev` [mm]	`avg_dev` [mm]	`abs_max` [mm]
1	0,1	−4	34	−16	−1	34

Tab. 3 Rovinnosť steny
č. r.	`max_dev` [mm]	`min_dev` [mm]	`avg_dev` [mm]	`abs_max` [mm]
1	14	−30	0	30

4. Záver

Cieľom predkladaného príspevku bolo predstaviť aplikáciu na automatizovanú kontrolu vyhotovenia stavebných objektov, pričom vstupmi sú BIM model, ktorý máme vo formáte IFC a mračno bodov už existujúceho stavebného objektu. Pomocou navrhnutej aplikácie môže používateľ jednoducho vykonať geometrické overenie rovín stien, pričom v príspevku je v krátkosti ukázaný aj experiment aplikácie.

Poďakovanie

Práca súvisí s aktivitami vyvíjanými v rámci riešenia projektu APVV-18-0247 „Automatizácia kontroly elektronickej dokumentácie stavieb s využitím inovatívnych technológií zberu údajov a virtuálnych modelov“.

Použité zdroje

ISO 16739-1:2018 — “Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries — Part 1: Data schema” [Internet]. 2018 [cited 2020 Oct 28]. Available from:
https://www.iso.org/standard/70303.html
Honti R., Erdélyi J., Kopáčik A. Plane segmentation from point clouds. Pollack Period [Internet]. 2018 Aug 1 [cited 2020 Oct 29]; 13(2):159–71. Available from: https://akjournals.com/view/journals/606/13/2/article-p159.xml
Fischler MA, Bolles RC. Random sample consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography. Commun ACM. 1981 Jun 1; 24(6):381–95.
Honti R., Bratislava. Segmentácia rovín. Geodetický a kartografický obzor. 2019; 89–94.

English Synopsis

Automated Quality Control of Realisation of Building Structures

The paper briefly deals with building information modelling and creation of digital twins of buildings using modern techniques of spatial data collection (TLS). It describes an algorithm for automated verification of the building's structures. It presents algorithms for automated difference model creation between the BIM model and data obtained from TLS or photogrammetry. The results are used to verify the geometric parameters of structural elements (such as flatness of walls, straightness of pipes etc.), as well as to determine deviations in their location (position and orientation from the project itself). The information obtained is a basis for the qualification and quantification of deviations during construction management.