Zjednodušená metoda návrhu zemního tepelného výměníku

Článek uvádí popis zjednodušené metody výpočtu potřebné délky zemního tepelného výměníku pro ohřev vzduchu. Zahrnuje i srovnání získaných výsledků s výpočty provedenými v PH-Luft a GAEA programech. Příspěvek také poskytuje určité informace o ekonomických aspektech konstrukcí AGHE (air-ground heat exchanger - zemní tepelný výměník, vzduch-země tepelný výměník), vzhledem k nákladům na elektrickou energii používanou pro pohon ventilátorů.

1. Úvod

Jednou z metod zvýšení energetické účinnosti větracího systému je buď zpětné získávání tepla z odpadního vzduchu, nebo předehřev vnějšího vzduchu energií získanou např. ze země. To může být prováděno pomocí zemního výměníku. Tento systém získává na popularitě u individuálních investorů také v Polsku. Proto příspěvek prezentuje zjednodušenou metodu výpočtu zemního výměníku.

2. Zjednodušená metoda výpočtu návrhu zemního tepelného výměníku

2.1 Zemní tepelný výměník

Jednoduché zemní tepelné výměníky jsou zkonstruovány z potrubí uloženého v zemi v hloubce 1,5 - 2 m. Výměník využívá téměř konstantní teplotu zeminy v této hloubce. Během zimy studený vzduch proudí skrze potrubí a ohřívá se. Systém pracuje jako předehřívač vzduchu. V létě je situace opačná. Teplý vzduch vrací teplo zpět do zeminy, takže výměník pracuje jako "předchladič". AGHE tak může zvýšit účinnost větracího a topného systému.

Zemní výměník je nejčastěji proveden z plastového potrubí a má celkovou délku 30 až 50 m. Vnější vzduch je nasáván na vstupu opatřeném vestavěnou hrubou mřížkou (proti hmyzu a hlodavcům) a filtrem. Výměník musí být pokládán ve spádu, aby byl umožněn odvod zkondenzované vody v letním období. Zanedbání odvodu kondenzátu může způsobit růst plísní, hub a dalších mikroorganismů. Výsledkem může být zhoršení kvality přiváděného vzduchu. Proto je velmi důležitý odpovídající návrh s řešením problému kondenzace. Cestou k zajištění vysoké kvality vzduchu může být použití potrubí s příměsí stříbra. To snižuje nebezpečí množení mikroorganismů.

Je mnoho možností, jak lze vést potrubí výměníku. Může být postaven jako: přímý, meandrovitý, kruhový nebo ve tvaru Tichelmana.

2.2 Popis metody

Zjednodušená metoda návrhu zemního výměníku byla vytvořena na základě IGSPA (The International Ground Source Heat Pump Association Method). Metoda IGSPA bývá používána k výpočtu potřebné délky zemních výměníků spolupracujících s tepelnými čerpadly a je publikována v [1]. Metoda předpokládá, že výměna tepla mezi vzduchem proudícím v AGHE a zeminou obklopující výměník má ustálený charakter. Požadovaná délka AGHE je proto funkcí požadovaného tepelného výkonu Q_w, W, tepelného odporu stěny potrubí výměníku R_p, m.K/W, tepelného odporu zeminy R_G, m.K/W, a průměrného logaritmického rozdílu teplot mezi vzduchem proudícím výměníkem a přilehlou zeminou i, K, koeficient pracovního cyklu F_h a může být popsán následujícím vzorcem:

Koeficient pracovního cyklu závisí na celkové době provozu výměníku během otopného nebo chladícího období t, h a také na počtu provozních dnů během otopného nebo chladícího období n a je popsán následujícím vzorcem:

Průměrný logaritmický rozdíl teplot mezi vzduchem ve výměníku a přilehlé zeminy je vypočten na základě vzorce (3). Závisí na teplotě přilehlé zeminy na začátku výměníku t_g1, °C, teplotě přilehlé zeminy na konci výměníku t_g2, °C, teplotě vnějšího vzduchu, t_e, °C a také na teplotě vzduchu vycházejícího z výměníku t₁, °C:

Požadovaný topný nebo chladící výkon závisí na výpočtovém průtoku vzduchu V_n, m³/h, hustotě vzduchu ρ, kg/m³, tepelné kapacitě vzduchu c_p, kJ/kg.K a také na teplotě vzduchu vycházejícího z výměníku t₁, °C a je vyjádřeno vzorcem (4). Hustota vzduchu a tepelná kapacita vzduchu by měla být uvažována pro průměrnou teplotu vzduchu ve výměníku.

Teplota vzduchu vystupujícího ze zemního výměníku by měla být vyšší než 0°C. Tato podmínka chrání povrch následujícího výměníku vzduch-vzduch (který obvykle spolupracuje s AGHE) před zamrznutím. Intenzita výměny energie mezi vzduchem v AGHE a okolní zeminou závisí hlavně na typu proudění vzduchu - laminárním nebo turbulentním. Typ proudění závisí na vnitřním průměru potrubí, poněvadž závisí na rychlosti proudění v tomto potrubí. Proto musí být výměník navržen tak, aby v něm bylo zajištěno turbulentní proudění vzduchu, ale zároveň by rychlost vzduchu neměla být příliš vysoká. Příliš vysoká rychlost může způsobit velké tlakové ztráty ve výměníku, čímž by byl potřeba větší příkon ventilátorů a tedy další náklady navíc.

Tepelný odpor stěny potrubí výměníku je popsán vzorcem (5) a je to suma tepelného odporu přestupem (konvekcí) na vnitřní straně výměníku a odporu prostupem stěnou výměníku R_sc, m.K/W:

Odpor přestupem na vnitřní stěně výměníku je vypočten na základě vzorce (6). Odpor závisí na vnitřním průměru potrubí d_w, m právě tak jako na koeficientu přestupu tepla na vnitřním povrchu stěny výměníku α_i, W/m² K. Odpor přestupem je získán ze základních vzorců popisujících přestup tepla v potrubí s nuceným prouděním Hodnota koeficientu přestupu závisí hlavně na průměru potrubí a rychlosti proudění.

Tepelný odpor stěn výměníku je dán vzorcem (7) a závisí na tepelné vodivosti stěny potrubí výměníku λ_sc, W/m K, vnitřním průměru d_w a vnějším průměru d_z potrubí výměníku:

Tepelný odpor zeminy je vypočten na základě vzorce (8) a závisí na tepelné vodivosti zeminy λ_gr, W/m K, hodnotě funkce I(X_dz) pro X = d_z a také na hodnotě funkce I(X_2H) pro X = 2_H kde H v metrech je průměrná hloubka, ve které je výměník uložen.

Hodnota funkce I(X) je vypočtena na základě vzorce (9), (10) v závislosti na X:

Koeficienty A a B jsou popsány následujícími vzorci:

Celková tlaková ztráta ve výměníku byla počítána jako suma lineárních a místních ztrát.

3. Srovnání výsledků

Použití zemního výměníku ve větracím systému umožňuje nejen předehřev větracího vzduchu, ale i jeho předchlazení v létě. Výměník má podobný efekt jako klimatizace.

Tabulka 1 uvádí srovnání požadovaných délek potrubí AGHE získaných na základě: zjednodušené výpočtové metody, PHLuft programu a GAEA programu. Výpočet byl proveden pro podmínky ve Varšavě. Tabulka 2 uvádí srovnání celkových tlakových ztrát ve výměníku získanou ze zjednodušené výpočtové metody a dvou programů.

Programy PHLuft a GAEA byly vytvořeny německými specialisty. Program PHLuft umožňuje výpočet potřebné délky výměníku pro všechny klimatické oblasti Polska. Zato klimatická data GAEA obsahují pouze Varšavu. Program předpokládá, že výpočtová teplota pro Varšavu je - 18,7 °C, zatímco by to mělo být - 20,0 °C. Výpočtová metoda GAEA je také odlišná od zjednodušené metody a PHLuft programu. Následkem toho jsme získali možné energetické úspory a nikoli délku výměníku. Proto GAEA program požaduje pro výpočet přesná data o délce, průměru a umístění výměníku.

Průtok vzduchu (m3/h)	Výpočtová teplota
	tdes = -20°C zjednoduš. metoda	tdes = -20°C PHLuft	tdes = -18,7°C GAEA
100 (Ø200mm)	31	30	26
150 (Ø200mm)	38	41	34
200 (Ø200mm)	45	51	40
250 (Ø250mm)	53	62	46
300 (Ø250mm)	59	72	55

Tab. 1 Požadovaná délka zemního tepelného výměníku, m.

Průtok vzduchu (m3/h)	Výpočtová teplota
	tdes = -20°C zjednoduš. metoda	tdes = -20°C PHLuft	tdes = -18,7°C GAEA
100 (Ø200mm)	23,6	23,2	23,2
150 (Ø200mm)	28,7	28,9	28,0
200 (Ø200mm)	36,9	38,9	35,4
250 (Ø250mm)	30,4	31,6	29,4
300 (Ø250mm)	36,0	38,6	35,2

Tab. 2 Celkové tlakové ztráty zemního tepelného výměníku, Pa.

Výpočet provedený zjednodušenou metodou a programy PHLuft a GAEA dávají podobné výsledky požadované délky zemního výměníku. Rozdíly ve výsledcích jsou způsobeny výpočtovou metodikou použitých klimatických dat. Zjednodušená metoda může být použitá projektanty, investory a dodavateli k odhadnutí potřebné délky potrubí zemních tepelných výměníků.

4. Výpočty účinnosti

Zjednodušená metoda byla použita k odhadu energetické účinnosti zemního výměníku. Tabulka 3 znázorňuje množství tepla, které může být získáno ze země během otopného období v dalších klimatických oblastech Polska a Obrázek 1 znázorňuje celkové tlakové ztráty ve výměnících.

Průtok vzduchu (m3/h)	Výpočtová teplota
	tdes = -16°C	tdes = -18°C	tdes = -20°C	tdes = -22°C	tdes = -24°C
100 (Ø200mm)	498,4	569,2	640,1	765,6	781,8
150 (Ø200mm)	750,2	854,8	959,3	1149,3	1174,4
200 (Ø200mm)	1000,5	1141,0	1281,6	1533,7	1565,8
250 (Ø250mm)	1251,9	1426,4	1600,8	1916,8	1958,4
300 (Ø250mm)	1503,5	1712,5	1922,0	2300,7	2350,2

Tab. 3 - Roční množství tepla, kWh/rok.

Obr. 1 Celkové tlakové ztráty v zemním výměníku - provedeného jako přímé potrubí.

Data z Tabulky 3 a Obr. 1 jsou použity pro odhad redukce celoročních nákladů na vytápění. Dosažené úspory zahrnují dodatečné náklady na energii použitou pro větrání, která je třeba pro pokrytí tlakových ztrát ve výměníku. Výsledné odhady jsou uvedeny v Tabulce 4. Výpočet byl proveden pro oblast Varšavy a průtok vzduchu 200 m³/h (průměr potrubí Ø 200 mm). Ceny energií jsou uvažovány pro Polský trh v roce 2006.

Zdroj energie	Cena paliva	Úspora ročních nákladů EUR /rok
Uhlí	101,4 EUR/t	4,17
Uhlí "eko-hrášek"	119,65 EUR/t	7,60
Elektrická energie (tepelná čerpadla)	0,10 EUR /kWh	17,39
Zemní plyn (kondenzační kotle)	0,35 EUR /m3	19,22
Zemní plyn	0,35 EUR /m3	25,79
Pelety	0,15 EUR /kg	31,45
Topný olej	0,72 EUR /l	65,51
Zkapalněný plyn	0,53 EUR /l	85,96
Elektrická energie (el. ohřev)	0,10 EUR /kWh	106,41

Tab. 4 Tabulka 4. Úspora ročních nákladů.

Použití zemního výměníku nemusí být vždy finančně efektivní. Proto by rozhodnutí o jeho stavbě mělo být ověřeno ekonomickou analýzou.

5. Poděkování

Prezentovaná práce vznikla za podpory projektu PL0077 s názvem Tepelná modernizace veřejných budov prováděná v souladu s podmínkami trvale udržitelného rozvoje - STEP, financovaný z EOG, v rámci WP1.8 Aquis Communautaire v oblasti nových energetických požadavků.

Literatura

[1] BOSE, J.E., PARKER, J.D., MCQUISTON, F.C. Design/data manual for closed-loop ground-coupled heat pump systems. ASHRE.
[2] FIRLĄG, SZ. Współpraca wentylacji mechanicznej z GWC w budynku pasywnym. Rynek Instalacyjny, March 2007.
[3] Uživatelský manuál PH-Luft
[4] Uživatelský manuál GAEA

Přeloženo z anglického originálu (Ing. Josef Knob, TZB-info)
Originál článku ve formátu PDF ke stažení.