Digitalizace signálu (I)

Při používání starých gramofonů a gramodesek měly především naše babičky v období mezi světovými válkami problém s praskáním. Hlavním problémem nástupnických cívkových a kazetových magnetofonů byl šum pásku a znatelné kolísání jeho rychlosti. U telefonních hovorů docházelo vlivem opakovaného zesilování u dálkových hovorů rovněž ke zvýšení hladiny šumu. Taky mohlo docházet ke vzájemnému přeslechu jednotlivých hovorů.

Od problémů k digitalizaci

Přenosem signálu od vysílače (nahrávací studio, TV studio, film) k přijímači (k posluchači nebo divákovi) dochází ke ztrátě jeho kvality. U TV signálu se šum projevuje zrněním obrazu. Pokud anténa chytá kromě přímého signálu od vysílače i odrazy tohoto signálu od různých překážek (velké budovy, kopce), vzniká vícenásobný obraz, tzv. "duchy". Anténa proto musí být úzce směrová, správně nastavená na vysílač. Pokojové prutové antény potřebnou kvalitu obrazu často nezaručí.

Každý přenos analogového signálu s sebou nese ztrátu jeho kvality, nárůst šumu, zkreslení, přeslechy, rušení. Zlepšování kvality má proto omezené možnosti (viz obr. 1a).

Řešení spočívá v digitalizaci původního analogového signálu, který potom přenášíme. Na přijímací straně jej (stejně jako analogový signál) dostaneme trochu poškozený šumem, zkreslením, rušením. Původně obdélníkové hrany jsou zaobleny (dojde k potlačení vyšších harmonických, kterých je u obdélníkového signálu teoreticky nekonečně mnoho). To nám ale nevadí. Pomocí jednoduchého tvarovače (komparátor s hysterezí, Schmittův obvod) z něj dokážeme snadno vytvořit obdélníkový signál stejné kvality jako na vysílací straně (viz obr. 1b). (Data z CD se ukládají do vyrovnávací paměti, ze které se čtou konstantní rychlostí. Kolísání otáček motorku nás proto netrápí.)

Další zvyšování kvality výše popsaného analogového přenosu (spojitý průběh) již není možné. Digitální přenos umožňuje zejména zlepšit odolnost proti rušení. U analogového přenosu řeči, hudby nebo obrazu potřebujeme minimální odstup od rušivých signálů zhruba 40 dB, zatímco při digitálním přenosu stačí 6 až 10 dB. Pak jsou vždy správně vyhodnoceny úrovně 0 a 1 (viz obr.1b) a nedochází ke ztrátě kvality. (U digitálního přenosu ale není možný příjem, má-li užitečný signál srovnatelnou amplitudu jako rušivý, u analogového ano).

V případě, že se malá část informace ztratí, existuje možnost opravy signálu nebo alespoň detekce chyb. Například 7bitové slovo 0 1 1 1 0 0 1 na vysílací straně doplníme osmým paritním bitem o hodnotě 1 na lichou paritu. Počet jedniček ve všech 8bitových slovech musí být liché číslo. Na přijímací straně zkontrolujeme, jestli tomu tak skutečně je. Pokud ne, objeví se chybové hlášení.

Detekce chyb a samoopravné kódy

Dokonalejší samoopravné kódy dovedou chyby nejen najít, ale i opravit. Pochopitelně za předpokladu, že jich není příliš mnoho. Rozsah přenášené zprávy se tím ale trochu zvětší.

Obrázek č.1 - a/ Přenos analogového signálu; b/ přenos digitálního signálu

Digitalizaci analogového signálu provádíme vzorkováním. V pravidelných intervalech měříme jeho amplitudu, kterou převedeme na digitální číslo - kombinaci nul a jedniček. Musí platit podmínka, že vzorkovací kmitočet je více než dvakrát větší než maximální přenášený kmitočet - Shannon-Kotělnikova věta: f_vzork > 2f_max. Pokud například přenášíme kvalitní hudební signál, ve kterém se mohou vyskytnout signály o kmitočtu až 20 kHz, použijeme u CD přehrávačů vzorkovací kmitočet 44,1 kHz. Při přenosu telefonního signálu o maximálním kmitočtu 3 400 Hz používáme vzorkovací kmitočet 8 kHz.

Splnění této nezbytné podmínky zajistíme potlačením vyšších kmitočtů v digitalizovaném signálu pomocí dolní propusti na vysílací straně. U dekódovaného signálu na přijímací straně pomocí stejné dolní propusti odstraníme zbytky vzorkovacího kmitočtu a další nežádoucí signály vzniklé digitalizací (viz obr. 1b).

Počet bitů, které vyjadřují amplitudu každého vzorku, určuje odstup přenášeného signálu od šumu a tím dynamiku signálu (rozdíl nejtišších a nejhlasitějších pasáží v decibelech). Pro kvalitní přenos hudebních signálů používáme 16bitové vzorkování. 16bitovým číslem můžeme vyjádřit 2¹⁶ různých napěťových úrovní. Dosáhneme tak odstup signál/šumu přes 90 dB. Při telefonním přenosu řeči používáme 8bitové vzorkování s 2⁸ rozlišovacími úrovněmi. Dynamika přes 40 dB nám zde stačí.

Digitální signál potřebuje větší kmitočet

Z výše uvedených údajů pochopíme, že digitální signál potřebuje pro přenos větší kmitočtové pásmo. Hledáme proto úsporné způsoby přenosu dat.

Například při digitálním přenosu řeči a hudby se používají pro zúžení šířky pásma různé kompresní algoritmy. Nejznámější z nich je MP-3. Předpokladem je, že v hudebním signálu nejsou kmitočty vyšší než 2 kHz obsaženy s plnou amplitudou. Hudební signál se před zakódováním rozdělí do několika kmitočtových pásem, která se pak samostatně vzorkují a digitalizují.

Pásma nižších kmitočtů se vzorkují nižším kmitočtem (vzorkovací kmitočet musí být o něco větší než dvojnásobek maximálního kmitočtu signálu) s větším počtem vzorkovacích úrovní. Jejich počet udává dynamiku signálu (odstup od šumu, maximální rozdíl tichých a hlasitých pasáží). Vyšší kmitočty se vzorkují s menším počtem vzorkovacích úrovní, tím se zmenší množství přenášených informací. Určitá část zvukového signálu se přitom ztratí. Výsledná kvalita signálu se tak zhorší jen velmi málo při zhruba desetinásobném zmenšení objemu přenášených dat.

Digitalizaci umožnil rozvoj integrovaných obvodů. Jedná se totiž o velmi složitá zapojení, která by jinak nebylo možné ekonomickým způsobem realizovat. Digitalizace se nejprve prosadila v oblasti klasické telefonní techniky (PCM- pulsní kódová modulace). Později nahradila gramofony a kazetové magnetofony CD přehrávači. První mobilní telefonní sítě začátkem devadesátých let pracovaly s analogovým signálem. Ten byl velmi rychle ale nahrazen digitálním signálem (GSM).