Přesnost měření při použití kontrolního zařízení "Blower Door"

Autor: Dr.-Ing. Hubert Weier, ročník 1943, vystudoval obor technické-ho zařízení budov na Technické univerzitě v Drážďanech a promo-val v roce 1978 na Stavební, vodohospodářské a lesní fakultě. Od roku 1992 do 1995 pracoval jako projektant pro zařízení RLT při HL-Technik Drážďany. Od roku 1995 honorovaná činnost na Institutu pro stavební klimatizaci při Fakultě architektury na Univerzitě Drážďany. 1997 až 1999 výzkumný pracovník na Vysoké škole pro techniku, ekonomii a sociální vědy Žitava/Zhořelec (Zittau/Gőrlitz).

Blower Door je měřící přístroj, jehož použití je jednoduché a který slouží k určování těsnosti vnějších ploch budov. Přesnost měření velkou měrou závisí na vnějších klimatických podmínkách, panujících v okamžiku měření. Velikost chyby, způsobené těmito podmínkami, nelze přesně určit. Představujeme zde jednu možnost odhadu velikosti chyby. Z toho vyplývají důsledky na praxi měření.

Přesnost měření pomocí Blower Door se silně zhoršuje vlivem větru a vztlaku. Návrh DIN EN ISO 9972 z ledna 1997, "Určování nepropustnosti budov vůči vzduchu metodou diferenčního tlaku" [1], proto doporučuje použití této metody v závislosti na rychlosti větru a vnější teplotě vzduchu. To se však děje bez uvedení velikosti chyb s poukazem jako:

• Každopádně je nutno vyhnout se silnému větru a větších teplotních rozdílů mezi vnitřní a vnější teplotou.
• Je nutno sledovat přirozený rozdíl tlaku na povrchu budovy při vypnutém ventilačním zařízení. Pokud je tento přirozený rozdíl tlaku větší než 3 Pa, neměla by se zkouška provádět.
• Pokud je součin rozdílu mezi vnější a vnitřní teplotou v [K] a výšky budovy v [m] větší než 200 [m.K], neměla by se zkouška provádět.

Se shora uvedenými omezeními je i u měření na rodinných domech možné provádět měření pomocí Blower Door postižené malými chybami jen do vnějších teplot vzduchu zhruba t_A > 0 °C a při rychlostech větru o velikosti w < 3 m/s. Časový úsek, kdy je možno měření provádět, je tím silně omezen.

Pokud lze přesnost měření odhadnout, může měřící osoba sama rozhodnout, zda je výsledek měření pro zamýšlené použití dostatečné nebo ne.

Od zavedení WSVO '95 se těsnost budov ověřuje stále ve větší míře. V neposlední řadě proto, že díky Blower Door je k dispozici praktická metoda měření. Průběžná zkouška se neprovádí. Nutností se zkouška stává u nízko-energetických a pasivních domů. Zde pak chyby měření vedou k zcela větším nejistotám týkajícím se spotřeby energie, takže zejména s ohledem na očekávané nařízení o energetických úsporách se může odhad chyb této metody měření, která překračuje instrukce k zamezení chyb, stát velkou pomůckou.

obr. 1: Netěsnost vnějšího povrchu budovy jako čtyřpól proudění

Odhad chyb
Odhad chyby, která vlivem větru a vztlaku vnikne při měření pomocí Blower Door, je snadno proveditelný, předpokládáme-li propustnost povrchu budovy jako stejnoměrně rozloženou po vnějším povrchu. Pak si lze budovu při počáteční aproximaci znázornit jako čtyřpól proudění (obr. 1), pro který lze opět uvést přehledné vztahy mezi propustností a rozdíly tlaku.

V podstatě pravidelně po plochách rozložené netěsnosti (propustnosti) se shrnou ze dvou nad, resp. pod neutrální zónou se nacházejících propustností. Nad návětrnými, resp. závětrnými póly pak působí vztlak

(1)

a mezi návětrnými a závětrnými póly existuje rozdíl tlaku vzduchu

(2)

Mezi středním bodem a vnějším pólem působí naměřený rozdíl tlaku

Δp_M

Rozdíly tlaku působící nad propustnostmi se opatřují indexem. Podle místa měření je Δp₁₁ = Δp_M, Δp₁₂ = Δp_M atd.

Podle směrů proudění stanovených podle obr. 1 je zdvižný proud (V, resp. V₀) při podtlaku v budově kladný. To platí i pro rozdíl tlaku Δp_M.

Objemový proud, zjistitelný při bezporuchovém měření, je

(3)

Při uspořádání Blower Door paralelně k propustnosti G₁₁ vzniká objemový proud při respektování dodatečného působení větru a vztlaku z běžných vztahů elektrické sítě

(4)

Relativní chyba měření je pak

(5)

Podobně strukturované rovnice popisují chybu měření , kterou je nutno očekávat při uspořádání Blower Door paralelně k ostatním propustnostem. Rovnice (5) až (8) jsou shrnuty v tabulce 1.

tabulka 1: Rovnice pro určování chyb při měření s Blower Door

Značky použité ve vzorcích: G propustnost H výška, efektivní vztlaková T teplota V objemový proud g zemské tíhové zrychlení k součinitel rozdílu tlaku budovy l délka n exponent rozdílu tlaku p tlak t teplota w rychlost Δ rozdíl ρ hustota vzduchu λ součinitel tření ζ součinitel ztráty

Indexy: A vztlak M měřený S poruchový W vítr a vnější, od i vnitřní z zavřený 0 základní hodnota 1 ze strany přítoku 2 ze strany odtoku 11 z návětrné strany, dole 12 z návětrné strany, nahoře 21 ze závětrné strany, dole 22 ze závětrné strany, nahoře

Velikost exponentu tlaku
Při rovnoměrnosti rozložení netěsností se potichu předpokládala rovnoměrnost jejich struktury. Rovnice (3) by však měla být napsána v podobě

(3a)

Podle struktury spár však nakonec u každé propustnosti může vyjít jiný exponent tlaku. Podle [4] a [5] se může pohybovat v rozmezí n = 0,5 ... 1. Vychází se z toho, že u čistě laminárního protečení spáry lze exponent tlaku předpokládat v hodnotě n = 1 a u zcela turbulentního proudění v hodnotě n = 0,5. Dokud se sledují pouze procesy proudění spárami stavebních prvků, je tato představa oprávněná. Netěsnost povrchu stavby však může ale být také trhlina těsnicí fólie. Přitom je stav proudění ve spáře (l = 0) bez vlivu na ztrátu tlaku objevující se při protékání netěsností. Z rovnice popisující proudění v netěsnostech budovy

(9)

pak bezprostředně vyplývá n = 0,5.

Vzhledem k tomu, že struktura a rozložení reálných netěsností na reálných budovách není známa, zjišťuje se exponent tlaku platný pro celou budovu. Pro něj bylo na základě celé řady měření [6] shromážděno spektrum hodnot. Nejčetnější přitom byly hodnoty n = 0,64 (podtlakové měření) a n = 0,65 (přetlakové měření). Dále se proto počítá s exponentem tlaku n = 2/3 jako maximální hodnoty, tedy s hodnotou, která se již po více než 50 let osvědčila pro popis průchodu vzduchu okenními spárami.

Standardizovaný exponent pro okenní spáry n = 2/3 [3] zaručuje pouze srovnatelnost výsledků měření. Jejich přizpůsobení se s dostatečnou přesností provést také s exponenty n = 0,5 nebo n = 1. Vyvozovat z toho stav proudění je sice možné, ale není ospravedlněné. Zejména tehdy ne, když zvážíte, že u dnešních oken se těsnosti dosahuje těsněními a nikoliv více či méně precizně vypracovanými spárami.

Velikost exponentu stejně jako velikost rušivých tlaků a rozložení netěsnosti na budově ovlivňuje přesnost měření pomocí Blower Door. Její vliv je však ve spojení s těmito velikostmi rozdílný.

obr. 2: Odchylky měření pomocí Blower Door v závislosti na rozdílu tlaku a rozložení netěsností. Exponent tlaku n = 0,5.

obr. 3: Odchylky měření pomocí Blower Door v závislosti na rozdílu poruchového tlaku a rozložení netěsností.   exponent tlaku n n = 0,5 n = 2/3

Rozložení netěsností
Rozložení netěsností, o němž se dosud předpokládalo, že je rovnoměrné, má zásadní vliv na přesnost měření. Stejným způsobem jako rozložení netěsností působí - přinejmenším u budov přibližně ve tvaru krychle - i změna směru větru.
Působení rozložení netěsností nebo změna směru větru lze stejně jako vliv větru a vztlaku demonstrovat na již zmíněném modelu budovy.
Vzhledem k tomu, že u představy modelu se stejně vychází z rovnoměrného rozložení netěsností po vnějším povrchu, může se stanovit:

G₁₁ = G₁₂; G₁ = G₁₁ + G₁₂ a
G₂₁ = G₂₂; G₂ = G₂₁ + G₂₂.

Pokud se zohledňuje jen jedna rušivá velikost a pokud se stanoví, že druhá se bude rovnat nule, pak je relativní chyba pro umístění Blower Door na přítokové straně

(5a)

(8a)

pro umístění Blower Door na odtokové straně, s Δp_S jako rušivým tlakovým rozdílem pro měření prováděné na budově. Přitom poměr G₁/G₂ se vždy musí stanovit jako poměr velikosti propustností, přes které vzduch přitéká vůči propustnostem, přes které vzduch odtéká, když rušivé velikosti působí samy. Platí:

Δp_A = 0: G₁/G₂ = (G₁₁ + G₁₂)/(G₂₁ + G₂₂) a
Δp_W = 0: G₁/G₂ = (G₁₁ + G₂₁)/(G₁₂ + G₂₂)

Nepřesnost měření Blower Door je při působení jedné rušivé velikosti determinována poměrem tlaku Δp_S/Δp_M a poměrem propustností G₁/G₂. Vzhledem k tomu, že není známo, jak se netěsnosti rozkládají na povrchu budovy, lze uvést jen jeden rozsah, v němž bude ležet rušivá velikost. Tento rozsah lze popsat velikostí poměru odporu.

Vyhodnocení rovnic (5a) a (8a) pro charakteristické odporové poměry jsou zobrazena na obr. 2 a 3. Vycházeje ze směru přirozeného proudění budovou, byly sledovány následující konstelace:

1. Umístění Blower Door na přítokové straně
1. Všechny netěsnosti na odtokové straně; u vlivu větru na závětrné straně, u vlivu vztlaku nad neutrální zónou: G₁/G₂ = 0.
2. Rovnoměrné rozložení netěsností na přítokové a odtokové straně: G₁/G₂ = 1.
3. Jedna čtvrtina netěsností na přítokové straně, tři čtvrtiny netěsností na odtokové straně: G₁/G₂ = 0,333.
2. Umístění Blower Door na odtokové straně
1. Všechny netěsnosti na přítokové straně: G₁/G₂ = 0.
2. Rovnoměrné rozložení netěsností na přítokové a odtokové straně: G₁/G₂ = 1.
3. Jedna čtvrtina netěsností na přítokové straně, tři čtvrtiny netěsností na odtokové straně: G₁/G₂ = 3.

Zvlášť je nutno upozornit na rušivé velikosti vyskytující se v případech 1.c a 2.c (obr. 2). V případě stejnoměrného rozložení netěsností po povrchu rodinného domu dnes obvyklého tvaru lze vycházet z toho, že pokud proud větru na stěnu budovy nedopadá svisle, je velikost netěsností orientovaných na návětrné straně rovna velikosti netěsností orientovaných na závětrné straně (G₁ = G₂ ; G₁/G₂ = 1). V případě svislého dopadu proudu větru na jednu stranu naopak platí rozložení charakterizované v první aproximaci případy 1.c a 2.c.

Pokud se vítr mezi dvěma obvyklými měřeními otočí, takže jednou nastane případ 1.c a jednou případ 2.c, nevede průměr obou naměřených hodnot k požadovanému prakticky bezchybnému výsledku. Pro možný poměr tlaku Δp_W/Δp_M = 0,4 vyplývají odchylky ΔV/V_0(1.c) = -17,3 % a ΔV/V_0(2.c) = -5,6 %. Trvalé chybě pro tento výsledek měření o velikosti ≈12 % by i při dodržení běžného metodického postupu nebylo možno zabránit.

V předvedeném rozsahu rušivé velikosti Δp_S/Δp_M = 0 ... 1 dosáhne odchylka objemového proudu v nejnevýhodnějším případě (případ 1.a , resp. 2.a) hodnotu ΔV/V₀ = -1. Pokud se naproti tomu všechny netěsnosti koncentrují na straně budovy, na nichž se nachází Blower Door, bude se chyba ovlivněná nerovností rozložení netěsností rovnat nule.

obr. 4: Odchylky měření pomocí Blower Door v závislosti na exponentu tlaku a rozdílu poruchového tlaku. G1/G2 = 0 G1/G2 = 1, n = n1 = n2 G1/G2 = 1, n = n2, n1 = 0,5 G1/G2 = 1, n = n1, n2 = 0,5

Vítr nebo vztlak
V další části se zaměříme na sledování pravděpodobného případu rovnoměrného rozložení netěsností. Přitom bereme do úvahy exponenty tlaku n = 0,5 a n = 2/3, tak abychom mohli popsat možný rozsah chyb. Na obr. 3 je znázorněno, že procentuální nejistota měření při existenci exponentu n = 2/3 je v průměru zhruba o 20 % vyšší než hodnoty, které lze očekávat u exponentu tlaku n = 0,5.

Z obr. 3 lze rozeznat vliv různých exponentů tlaku na chybu měření v závislosti na poměru rozdílu poruchového tlaku vůči rozdílu naměřeného tlaku. Ukazuje se, že působení exponentu ovlivňuje jak poměr rozdílu tlaku, tak i poměr propustností.

Tyto závislosti jsou znázorněny na obr. 4 s exponentem tlaku jako nezávislou proměnnou. Je vidět, že s rostoucím exponentem, resp. poměrem exponentů roste i relativní chyba výsledku měření (výjimka ΔpS /ΔpM = 1). Velikost nárůstu určuje jak poměr poruchového tlaku / naměřeného tlaku, tak i poměr propustností.

Různé propustnosti mohou být spojeny také s různými exponenty tlaku (srov. rovnici (3a)). Z toho vyplývající vliv na velikost chyby měření je na obr. 4 znázorněn pro poměr propustnosti G1/G2 = 1 a pro poměru tlaku ΔpS/ΔpM = 0,4 (podtlak), resp. ΔpS/ΔpM = -0,4 (přetlak). Přitom je dán buď n1 = 0,5 nebo n2 = 0,5 a druhý exponent jako proměnný. Základem zobrazených hodnot je vztah

(5b)

Rozdíl měřeného tlaku byl stanoven Δp_M = 50 Pa.

Obr. 4 popisuje velikost chyby pouze při instalaci Blower Door na přítokové straně. Při umístění na odtokové straně platí stejné hodnoty se zrcadlově opačnými hodnotami parametrů pro Δp_S/Δp_M. (Chybné velikosti pro podtlak platí pro přetlak a opačně). Vliv exponentu tlaku na velikost chyby měření zůstává stejný.

Objemový proud se běžně zjišťuje při rozdílu měřeného tlaku Δp_M = 50 Pa. Rozdíly poruchového tlaku Δp_S = 20 Pa lze přitom považovat za zcela pravděpodobné. Pro zařazení měření Blower Door pod neutrální úrovní, resp. na návětrné straně a podtlaku, je pak chyba měření podle obr. 2 ΔV/V₀ = -11 ... 14 %. Budova je na základě měření shledána v ještě tolerovaném rozsahu jako těsnější, než skutečně je.

To však platí jen tehdy, pokud skutečně existuje předpokládané rovnoměrné rozložení netěsností. Pokud by všechny netěsnosti bylo nutno hledat na odtokové straně - u masivního domu to je za zimních podmínek téměř nepravděpodobný předpoklad - muselo by se počítat s chybou měření ΔV/V₀ = -29 % (obr. 2, vpravo dole, G₁/G₂ = 0). Tato hodnota zcela jistě překračuje mez tolerance.

To je zvlášť politováníhodné, protože, jak je zde ukázáno, velikost chyby lze sice odhadnout, ale korekce chyby touto metodou naráží na obrovské potíže. Pro podobný výpočet by muselo být známo jak rozložení netěsností, tak i velikost příslušných exponentů.

Dále by se mělo vzít do úvahy, že se při podtlakovém měření na odtokové straně budovy, tedy na závětrné straně nebo nad neutrální zónou, mění znaménko. Zde se měří větší propustnosti, než skutečně existují. Srovnání dvou měření pomocí Blower Door provedených na jedné budově, z nichž jedno bylo provedeno na přítokové a druhé na odtokové straně, pokud tato měření nebyla realizována za stejných vnějších klimatických podmínek, může za uvedených tlakových poměrů vést k odchylce |ΔV|_z,a/V₀ = 20 ... 27 % mezi oběma měřeními.

obr. 5: Odchylky měření pomocí Blower Door v závislosti na rozdílu tlaku větru a vztlaku: na návětrné straně, dole na návětrné straně, nahoře na závětrné straně, dole na závětrné straně, nahoře

	obr. 6: Odchylky měření pomocí Blower Door za průměrných zimních venkovních klimatických podmínek (w = 4 m/s, t = 0 °C), BD - Blower Door
G11 = G12 = G21 = G22 ; n = 0,5 ΔpM > 0 G11 = G12; G21 = G22 ; (G11 - G12)/(G21 + G22) = 0,333; n = 2/3; ΔpM > 0 G11 = G12 = G21 = G22 ; n = 0,5; ΔpM < 0 G11 = G12; G21 = G22 ; (G11 - G12)/(G21 + G22) = 0,333; n = 2/3; ΔpM < 0

Vítr a vztlak
U tlakových poměrů Δp_S /Δp_M = 0,4 a Δp_S /Δp_M = 0,5 a návětrném /spodním umístění Blower Door se už musí počítat s chybou ΔV/V₀ = -30 % (obr. 5). Jedná se o výsledek, který sice stavitele opravňuje k radosti nad těsností budovy, který však může způsobit růst spotřeby energie do neočekávané výšky.

U průměrných zimních podmínek jsou očekávané nejistoty měření pomocí Blower Wind exemplárně zobrazeny na obr. 6. Kromě vztlaku a rychlosti větru jsou zohledněny také vlivy geometrie budovy, směr větru a velikost exponentu tlaku.

Je zřejmé, že největší odchylky měření ΔV/V₀ = ± 17,5 % lze očekávat u závětrného, spodního umístění Blower Door a při svislém směru proudění na stěnu s exponentem tlaku n = 2/3. Nejnižší odchylky ΔV/V0 = ± 1,5 ... 5 % se dosahují na závětrné straně při spodním umístění. Je vidět, že i za vnějších klimatických podmínek, neodpovídajících normě, lze přesnost měření pomocí Blower Door zlepšit díky smysluplnému umístění přístroje.

Meze chyb uvedené pro jednotlivá měření již byly označeny za tolerovatelné. Přestávají jimi však být, pokud se - jak je navrženo v DIN EN ISO 9972 - hodnota V₅₀ extrapoluje z hodnot objemového proudu, které byly naměřeny za nízkých rozdílů tlaku. Pro potom možné tlakové poměry se hodnoty Δp_S /Δp_M = 1 a tím i chyba |ΔV|/V₀ = 50 ... 100 % se nacházejí v rozsahu, který je naprosto nutno brát v úvahu. Při úvahách o větru a vztlaku kromě toho rychle vznikají závažné chyby, jak ukazuje obr. 5.

Shrnutí
Pokud existuje nutno provést měření pomocí Blower Door za vnějších klimatických parametrů, které již samy mohou na budově vyvolat zřetelné postupy proudění, mělo by se měření provést na závětrné straně s podtlakem nebo na návětrné straně s přetlakem. Rušivé vlivy pak stále vedou k tomu, že se měří vyšší množství vzduchu než je množství, které by se měřilo bez těchto vlivů.

Pokud se má udržet malá chyba měření, je nutno dávat pozor, aby působení větru nedoprovázelo příliš vysoké působení vztlaku ve stejném smyslu. Tím lze dosáhnout nejmenších odchylek mezi nerušenou a měřenou hodnotou.

Odchylky podmíněné vnějšími klimatickými hodnotami lze při průměrných povětrnostních podmínkách vůči přesnosti měřicích nástrojů Blower Door považovat prakticky za zanedbatelné, pokud lze měření provést na závětrné straně, při 90° směru nárazu proudu na budovu. V první řadě to platí pro malé, volně stojící budovy, i když jejich exponent tlaku je větší než n = 0,5. Pro budovy s velkým roztažením do šířky a do výšky platí jako první daná instrukce k minimalizaci odchylky měření ovlivněné počasím.

Nešťastnou se zdá být instrukce DIN EN ISO 9972, "...při nedostatku výkonu ventilátoru extrapolovat hodnotu V₅₀ z hodnot objemového proudu, které byly naměřeny při nízkých rozdílech tlaku". Zde je nutno počítat s nejistotami podmíněnými počasím, které přes dodržení podmínek měření Δp_i,a ≤ 3 Pa vedou k chybným velikostem, které už nejsou přijatelné.

Předpoklad, že vytvořením průměru výsledků podtlakového měření a přetlakového měření lze získat výsledek měření nezávislý na vnějších klimatických parametrech, se zakládá na nevhodných představách o postupu proudění, které v budově probíhají jako výsledek komplexního působení různých hnacích sil.

Literatura:
[1] DIN EN ISO 9972 Tepelná izolace - Určování vzduchotěsnosti budov, metoda diferenčního tlaku, Berlín 1/1997.
[2] DIN V4108/7 Tepelná izolace v pozemním stavitelství - Vzduchotěsnost stavebních dílů a přípojek, Berlín 11/1996.
[3] DIN 18055 Propustnost okenních spár, těsnost vůči nárazovému dešti a mechanickému namáhání, Berlín 10/1981.
[4] Benndorf, D,: K propustnosti vzduchu u okenních spár. Luft- und Kältetechnik 11 (1975) č. 2, str. 67 - 71.
[5] Rheinländer, J., Esdorn, H.: K matematickému výpočtu součinitelů propustnosti spár a exponent tlaku u stavebních spár. Heizung und Lüftung Haustechnik sv. 29 (1978) č. 3, str. 101 - 108.
[6] Geißler, A.: Výsledky měření vzduchotěsnosti budov a teoretické zjišťování přesnosti měření dosažitelné v praxi, disertační práce, Universita Všeobecné vysoké školy Kassel 1997.
[7] Weier, H.: Přívod vzduchu okenními spárami, disertace, Technická univerzita Drážďany 1978.
[8] Weier, H.: Sledování procesu proudění ve vícepodlažních budovách, Luft- und Klimatechnik 17 (1981) č. 2, str. 93 - 98, 17 (1981) č. 3 str. 150 - 152.
[9] Weier, H.: Dopadání vnějšího vzduchu v budově. Stadt- und Gebäudetechnik 37 (1983), č. 7, str. 200 - 204.
[10] Weier, H.: Vliv volného větrání na přívod venkovního vzduchu do budov stájí. Luft- und Kältetechnik 22 (1986), č. 3, str. 136 - 138.