Počítačová simulace deskových otopných těles

ÚVOD

Otopné těleso je důležitou součástí otopné soustavy. Návrh otopného tělesa tzn. typ, umístění, způsob provozu otopného tělesa, má přímý vliv na tepelnou pohodu vytápěného prostoru. Proto je důležité, aby návrh otopného tělesa zohledňoval tepelnou pohodu uživatele v plné míře a zároveň řešil požadavky na hospodárnost provozu otopného tělesa.

Při měření otopných těles bylo zjištěno, že je tepelný výkon u krátkých těles konstantní jak při jednostranném tak oboustranném napojení tělesa. Pokud však bude průtok tělesem předimenzován a těleso bude s tímto zvýšeným průtokem provozováno, či délka tělesa bude několikanásobně větší než jeho výška, pak jsou rozdíly ve výkonu při jednostranném nebo oboustranném napojení již patrné.

Obr. 1 - Ejekční účinek u jednostranně napojeného otopného tělesa shora-dolů.

Vysvětlení tohoto jevu je vykládáno rozdílně. Německá literatura [L3] uvádí tzv. ejekční účinek. Ejekční účinek znamená, že u jednostranného napojení dlouhých těles, kdy je poměr L/H ≥ 4, dochází k přisávání ochlazené vody z dolní sběrné komory prvními svislými kanálky do přívodní teplé vody viz obr. 1.

Tím dochází ke snížení teploty vody v horní rozvodné komoře a tudíž i ke snížení střední povrchové teploty otopného tělesa, s následným snížením tepelného výkonu otopného tělesa. Tyto závěry byly zveřejněny v článku Abela, Botta, Schlapmanna v roce 1993 [L3]. Autoři se v tomto článku zabývali měřením otopných těles s velkým poměrem délky ku výšce tělesa (L/H).

Obr. 2 Způsob napojení krátkého tělesa a) jednostranné shora-dolů b) oboustranné shora-dolů

Obr. 3 Způsob napojení dlouhého tělesa a) jednostranné shora-dolů b) oboustranné shora-dolů

Jiná literatura [L1 a L2] vysvětluje snížení tepelného výkonu jako pokles dynamického tlaku v horní rozvodné komoře. Vlivem tlakových ztrát v otopném tělese, které jak v podobě místních odporů, tak i tření narůstají s délkou tělesa, je rychlost proudění vody v horní rozvodné komoře postupně snižována. V druhé části otopného tělesa se vytvoří neuspořádané proudění o velmi malých rychlostech, které má nahodilý charakter. Výrazné snížení rychlostí proudění ovlivní, resp. sníží součinitel přestupu tepla na straně vody. Voda v otopném tělese setrvává dlouhou dobu a zmenšuje se teplotní spád (teplota vody - teplota okolního vzduchu). Ochlazení vody v otopném tělese (teplotní spád na tělese) je tak oproti jmenovitým hodnotám větší. Příčinou je nedostatečné prohřátí otopného tělesa teplou přívodní vodou s následným poklesem střední teploty vody v otopném tělese a tím i pokles tepelného výkonu otopného tělesa při jednostranném napojení.

MATEMATICKÁ SIMULACE

Matematickou simulaci jsme provedli na dvou typech tělesa. První typ tzv. krátký model, odpovídá otopnému deskovému tělesu firmy KORADO Radik Klasik typ 10 - 500x500 s napojením jednostranným shora-dolů (obr. 2 a) a oboustranným shora-dolů (obr. 2 b) při jmenovitém a dvojnásobném průtoku. Druhý typ tzv. dlouhý model odpovídá otopnému deskovému tělesu KORADO Radik Klasik typ 10 - 500x2000 s napojením jednostranným shora-dolů (obr. 3 a) a oboustranným shora-dolů (obr. 3 b) při jmenovitém a dvojnásobném průtoku. Všechny rozměry modelu vycházejí z výkresové dokumentace firmy KORADO a.s.

Obr. 4 3D model krátkého deskového otopného tělesa pro napojení jednostranně shora - dolů vytvořený v programu Gambit

EXPERIMENTÁLNÍ ŘEŠENÍ

Obr. 5 Schéma měřicího zařízení

Experimentální zařízení sestává z mobilního zdroje tepla (obr. 5). Ultratermostatem byla udržována konstantní teplota na vstupu do otopného tělesa t_w1. Hmotnostní průtok je regulován uzavíracím ventilem V2 umístěným za plovákovým průtokoměrem H. Udržováním konstantní teploty t_w1 a regulací hmotnostního průtoku je nastavován na jednotlivých typech otopných těles teplotní spád 75/65 °C.

Měření byla prováděná mapováním povrchových teplot bezdotykovým teploměrem Testo Quicktemp 860-T2. Měřena byla desková otopná tělesa typ 10 - 500x500 respektive typ 10 - 500x2000. Po zprovoznění měřicí tratě, nastavení teplotního spádu 75/65 °C a ustálení teplot byly odečítány teplota stíněného teploměru t₀, teplota kulového teploměru t_g, teplota na vstupu a výstupu z otopného tělesa t_w1 resp. t_w2 a výška plováku na plovákovém průtokoměru H. Tyto veličiny byly odečítány v pětiminutových intervalech a po ukončení měření daného typu otopného tělesa byly pro vyhodnocení zprůměrovány.

Obr. 6 Rastr pro měření povrchových teplot u deskového otopného tělesa typ 10 - 500x500

Pro mapování povrchových teplot byl na každém typu otopného tělesa vytvořen rastr dle obr. 6.

U krátkého typu otopného tělesa typ 10 - 500x500 se jednalo o 135 měřicích bodů a o 540 měřicích bodů pro otopné těleso typ 10 - 500x2000. Pro vyhodnocení experimentu byl použit tabulkový procesor Excel, který umožňuje zobrazit rozložení povrchových teplot jako grafickou závislost rozměrů otopného tělesa na měřené veličině, v našem případě povrchové teplotě otopného tělesa. Teplotní stupnice poté přispívá k rychlejší orientaci v daném obrázku.

VÝSLEDKY A DISKUSE

Při porovnání teplotních polí, u tělesa typu 10 - 500x500 jednostranně napojeného (obr. 7), získaných matematickou simulací a měřením lze vysledovat určitou shodu. Jak matematická simulace tak i experiment vykazují vznik chladnější oblasti v pravém dolním rohu otopného tělesa. Chladnější oblast je způsobena poklesem rychlosti proudění v této části otopného tělesa. Střední teplota otopného tělesa, což je pro oba případy 70 °C, u experimentu odpovídá 75 % výšky otopného tělesa a je rozložena po celé jeho délce. Naopak u matematické simulace je střední teplota posunuta níže a její průběh má více diagonální průběh. Dalším rozdílem jsou dosahované minimální teploty, u simulace je minimální teplota otopné vody cca 46 °C, u experimentu je minimální povrchová teplota cca 63 °C. Obě tyto teploty se vyskytují v pravém dolním rohu otopného tělesa.

Obr. 7 Teplotní pole otopného tělesa typ 10 -500x500, při jmenovitém průtoku a jednostranném napojení shora-dolů a) matematická imulace ve vertikálním řezu vedeném podélnou osou tělesa b) experimentálně zjištěné rozložení povrchových teplot podél otopného tělesa	Obr. 8 Teplotní pole otopného tělesa typ 10 - 500x500, při jmenovitém průtoku a oboustranném napojení shora-dolů a) matematická simulace ve vertikálním řezu vedeném podélnou osou tělesa b) experimentálně zjištěné rozložení povrchových teplot podél otopného tělesa

Obr. 8 ukazuje stejně jako obr. 7 teplotní pole stejného typu otopného tělesa, avšak napojeného oboustranně shora-dolů. Na první pohled je u obou obrázků patrný posun střední teploty otopného tělesa pod 75 % výšky otopného tělesa. U teplotního pole získaného simulací odpovídá situování střední teploty cca 60 % výšky tělesa, kdežto u teplotního pole získaného měřením je to cca 65 % výšky otopného tělesa. Oblast chladnějších teplot, která je u matematické simulace uprostřed dolní části tělesa, je u experimentu posunuta mírně doleva. Rozdíl indikace minimálních teplot je v případě oboustranného napojení krátkého tělesa téměř nepatrný (matematická simulace cca 62 °C, experiment cca 63 °C).

9 a)                                                           10 a)

9 b) Obr. 9 Teplotní pole otopného tělesa typ 10 - 500x2000, při jmenovitém průtoku a jednostranném napojení shora-dolů a) matematická simulace ve vertikálním řezu vedeném podélnou osou tělesa b) experimentálně zjištěné rozložení povrchových teplot podél otopného tělesa

10 b) Obr. 10 Teplotní pole otopného tělesa typ 10 - 500x2000, při jmenovitém průtoku a oboustranném napojení shora-dolů a) matematická simulace ve vertikálním řezu vedeném podélnou osou tělesa b) experimentálně zjištěné rozložení povrchových teplot podél otopného tělesa

Na obr. 9 a 10 je porovnání teplotních polí u dlouhého otopného tělesa (typ 10 - 500x2000), napojeného jednostranně shora-dolů (obr. 9a a 9b) a oboustranně shora-dolů (obr. 10a a 10b). U jednostranného napojení otopného tělesa vykazuje matematická simulace (obr. 9a) v druhé části otopného tělesa zpomalení proudění a tím podmíněný minimální přestup tepla. Avšak experiment (obr. 9b) tuto oblast vykazuje ve spodní části otopného tělesa. Chladnější oblast v oblasti dolní sběrné komory tak pokrývá téměř celou délku otopného tělesa a zasahuje zhruba do 20 % výšky tělesa. Oba obrázky potvrzují, že převážná část průtoku otopné vody je po vstupu do horní rozvodné komory strhávána prvními kanálky zpět do dolní sběrné komory. Experiment však také ukázal postupné rozlévání teplé vstupní vody po celé délce horní rozvodné komory s postupným snižováním rychlosti proudění v jednotlivých kanálcích a tím i snižování přestupu tepla na straně vody v otopném tělese. Největší vliv na rozdílnost mezi matematickou simulací a experimentem jak u krátkého tak dlouhého tělesa napojeného jednostranně shora-dolů je způsobem prouděním horní rozvodnou komorou. Do matematické simulace nebyl zahrnut tzv. distanční kroužek.

Obr. 11 - Distanční kroužek

Distanční kroužek slouží k vymezení vzdálenosti mezi profilovanými deskami před jejich svařením do podoby otopného tělesa. Vstup vody do otopného tělesa je tak ovlivněn natočením distančního kroužku těsně před konečným svařením. Otopná voda vtéká do tělesa přes distanční kroužek pěti malými otvory, které jsou vyvrtány po obvodu distančního kroužku. Tzn. pokud je distanční kroužek natočen příznivě, dva otvory přímo směřují do horní rozvodné komory. Bohužel umístění distančního kroužku před svařením je zcela nahodilé a nedá se při výrobě nijak ovlivnit. Nepříznivé umístění distančního kroužku tak může způsobit, že převážná část proudu otopné vody je směrována do prvních kanálků a tím vracena zpět do otopné soustavy.

U oboustranného napojení dlouhého tělesa (obr. 10a a b) se oba obrázky teplotních polí liší v umístění chladnějších částí jako je tomu u jednostranného napojení. Výše rozebíraný vliv distančního kroužku je u experimentu (obr. 10b) jasně patrný. Ve vzdálenosti asi 80 až 100 mm od vstupu vody do otopného tělesa je převážná část průtoku strhávána do dolní sběrné komory a z ní odváděna zpět do otopné soustavy. U matematické simulace je ale vidět, že je průtok plynule rozdělen po celé délce otopného tělesa a v důsledku rozložení tlaků v otopném tělese dochází v jeho poloviční délce ke zpomalení proudění a tím většímu ochlazení vody. Neshoda v rozložení teplot získaných experimentem a matematickou simulací má však stejnou příčinu jako u jednostranného napojení.

ZÁVĚR

V úvodu byly naznačeny dvě možné příčiny poklesu tepelného výkonu u dlouhých otopných těles. Po provedení matematické simulace celého děje a experimentu, který mapoval povrchové teploty daného typu otopného tělesa se jako důvod snížení tepelného výkonu při jednostranném napojení shora-dolů jeví spíše pokles dynamického tlaku v horní rozvodné komoře. Z porovnání experimentu a simulace vychází lépe oboustranné napojení shora-dolů, kde je patrná blízká shoda jak u krátkého tak u dlouhého tělesa. U jednostranně napojeného tělesa jsou rozdíly způsobené především vstupem otopné vody do tělesa podmíněné distančním kroužkem. Tento vliv bude součástí dalšího výzkumu.

Přesto je při pohledu na obr. 9 a 10 patrná výhoda napojení dlouhého otopného tělesa, s poměrem L/H ≥ 4, oboustranně shora-dolů. Skýtá možnost dosažení vyšších povrchových teplot otopného tělesa a tím i lepšího využití teplosměnné plochy. V praxi bychom proto neměli navrhovat napojení tzv. dlouhých těles jednostranné shora-dolů, ale pouze oboustranné shora-dolů. Za dlouhá tělesa, pro něž platí výše zmíněné doporučení pro jejich napojení, tak považujme desková otopná tělesa splňující zpřesněnou podmínku L/H ≥ 3.

PUBLIKACE
[1] Bašta, J., Schwarzer, J., Vavřička, R., Optimální napojení dlouhých otopných těles, In: VVI, 2003, roč. 12, č. 4, s. 142-144
[2] Bašta, J., Otopné plochy. Vydavatelství ČVUT, 2001. 328 s. ISBN 80-01-02365-6
[3] Abel, H., Bott, H., Schlapmann, D., Raumheizkörper. Heizungstechnik, 1993, č. 13, s. 928 – 935.