Jak geologické poměry ovlivňují provoz tepelných čerpadel

V počtu tepelných čerpadel na hlavu se stalo světovým lídrem Švýcarsko, kde v devadesátých letech stoupal každoročně jejich počet o 10 %, v roce 2000 50 tisíc jednotek vyprodukovalo asi 500 GWh tepelné energie. Typickým zdrojem tepla jsou pro ně BHE (borehole heat exchangers) - 100 až 200 m hluboké vrty. Protože tepelná čerpadla nemohou bez vnějšího zdroje tepla fungovat a protože ochlazování horniny snižuje účinnost a dobu ekonomické použitelnosti zemních výměníků, ze kterých berou energii, všimněme si, jak mohou geologické podmínky ovlivnit jejich funkci.

Geotermální poměry území

Souhrnem tepelných jevů v atmosféře a v hornině jsou geotermální poměry území. Těsně při povrchu je hlavním zdrojem tepla sluneční zářivá energie. Ta bezprostředně ohřívá jen několik decimetrů půdy, od které se ohřívají spodní vrstvy atmosféry. Protože Země odevzdává své teplo do ovzduší i v nočních hodinách, je výsledkem jejího záření pokles teploty zemského povrchu a následně i přilehlých vrstev vzduchu. Tento efekt způsobuje nebezpečné radiační mrazíky, při kterých za jasných bezvětrných nocí poklesne ve vegetačním období teplota vzduchu u země pod bod mrazu, ačkoliv už pouhé 2 m nad zemí zůstává nad nulou. Naštěstí atmosféra, která přes den propouští většinu slunečního záření k povrchu Země, pohlcuje v noci její tepelné záření, ohřívá se od něj a vysílá pak část svého tepelného záření zpět k Zemi. Nebýt tohoto proklínaného "skleníkového efektu", zabraňujícího úniku tepla do vesmíru, byla by průměrná teplota povrchu Země - 23 °C. Díky tomuto efektu je průměrná roční teplota + 16 °C. Rozkyvy teploty na povrchu terénu mezi dnem a nocí přestávají být měřitelné ve vlhké půdě od hloubky 40 cm a v suché půdě již asi od 23 cm. Takzvané roční variace mezi létem a zimou se u nás u zcela suché půdy neprojeví již od hloubky 4,5 m a u vlhké půdy od hloubky asi 7 až 8 m.

Mezi výše popsanou mělkou zónou, ve které převládá vliv slunečního záření, a hlubokými partiemi horniny leží smíšená zóna, ve které se už více projevuje zemský tepelný tok, ale kde vlivem prosakující dešťové vody kolísá teplota ± 1 °C od průměrné roční teploty ovzduší. Různí autoři uvádějí, že její spodní hranice leží v mírném klimatickém pásmu v hloubce 10, 15, 20, nebo 30 m. Tato malá shoda asi souvisí s rozdílnými hydrogeologickými a výškovými poměry studovaných území. Obvykle se srážková voda, zasáklá na náhorní plošině, odvodňuje skalními puklinami k nějakému údolí, ve kterém teče potok, nebo řeka, představující tzv. bázi odvodnění. Pod ní podzemní voda stagnuje, takže ztrácí schopnost teplonosného média. Proto po dosažení této hloubky stoupá teplota rovnoměrně podle tzv. geotermického stupně, který znamená hloubku, během které vzroste teplota horniny o 1 °C. Příčinou tohoto rovnoměrného růstu teploty s hloubkou je zemský tepelný tok.

Základními tepelnými vlastnostmi hornin jsou tepelná vodivost - schopnost výměny tepelné energie mezi bezprostředně sousedícími částicemi horniny a tepelná kapacita - schopnost pohlcovat a vyzařovat tepelnou energii. Jejich podílem je tepelná difuzivita (teplotní vodivost), která charakterizuje rychlost šíření teplotních změn v hornině při jejím zahřívání, nebo ochlazování. Tepelné vlastnosti horniny závisí na objemu, ve kterém ji posuzujeme. Je totiž rozdíl, zda posuzujeme rozlehlý rozpukaný skalní blok, nebo jeho část ležící mezi největšími puklinami anebo jen kousek kamene z něho odseknutý. Každá hornina obsahuje kromě kompaktní hmoty i dutiny, takže její celkový objem je součtem objemu horninového zrna a objemu pórů. Část jejich objemu vyplňuje voda, zbytek zaujímá vzduch. Tepelná kapacita posuzovaného objemu horniny se rovná součtu tepelných kapacit všech v něm obsažených objemů horninových zrn, vody a vzduchu. Naproti tomu tepelná a teplotní vodivost horniny závisí i na jejich vzájemném prostorovém uspořádání, a proto bývá v každém směru jiná. V přírodě tepelné vlastnosti hornin závisí na tektonickém porušení a hydrogeologických poměrech lokality, protože se silně mění s pórovitostí a stupněm nasycení pórů vodou. V generalizované podobě by je bylo možné zjistit jedině dlouhodobou termodynamickou zkouškou, při které by se z BHE odčerpávalo stálé množství tepelné energie a přitom se sledoval průběh poklesu teploty horniny v pozorovacích vrtech.

Odkud se bere protopená energie

Z hodnot přirozeného zemského tepelného toku, zjištěných ve vzdálených jednotlivých hlubokých vrtech, se sestavují mapy s vrstevnicemi, ze kterých můžeme pro nějaké místo odhadnout jeho pravděpodobnou velikost. U nás je průměrná hodnota zemského tepelného toku asi 650 W na hektar plochy. Z tohoto jednoduchého údaje je zřejmé, že i to nejmenší tepelné čerpadlo odebírá z horniny u BHE mnohem více tepelné energie, než kolik je jí tam Země schopna v tomtéž čase zase dodat. Děje se to na úkor statických zásob tepla uloženého během věků do tepelné kapacity horniny a do podzemní vody.

Topíme vodou

Když výkladová komise Ministerstva hospodářství prohlásila v listopadu 2002 vrty pro tepelná čerpadla typu země - voda za vodní díla, využívající energetický potenciál podzemní vody, měla úplně pravdu. Voda má nízkou tepelnou vodivost, ale velmi vysokou objemovou tepelnou kapacitu, mnohem větší nežli ostatní horninové složky. Proto podzemní voda zásadním způsobem ovlivňuje činnost BHE a rychlost šíření teplotních změn do okolí. Názorným příkladem je písek. Za sucha se v něm přenáší teplo jen na bodech dotyku jednotlivých zrn, a proto je jeho tepelná vodivost nízká. Zvýšením vlhkosti se začnou tvořit na zrnech vodní filmy a tepelná vodivost písku prudce vzrůstá, dokud se zrna úplně neobalí vodou. Při dalším zvyšování vlhkosti roste tepelná vodivost už jen pomalu, zmenšením obsahu vzduchu v pórech. Rychlost šíření chladu od BHE do okolí závisí i na teplotě horniny. Kolem -4 °C voda v hornině mrzne a přitom uvolňuje obrovské množství tepla (0,3 GJ.m^-3 vody), které šíření teplotních změn silně zbrzdí. Po čase, který zabere přeměna vody v pórech v led, který má tepelnou vodivost téměř 4 x větší nežli voda a tepelnou kapacitu zhruba dvakrát menší, se šíření teplotních změn do okolí mohutně zrychlí.

Vliv BHE na teplotu horniny

Obdobně jako my, také Švýcaři považují ve svém podnebí klimatizaci za příliš drahý luxus a až na výjimky do země odebrané teplo nevracejí. To vyvolalo obavy o životnost těchto topných systémů a o jejich vliv na okolí. V Elggu u Zurichu byla v letech 1986 až 1991 měřena teplota horniny v blízkosti komerčně dodaného 105 m hlubokého BHE, který napájí tepelné čerpadlo rodinného domku. Měření teploty horniny prováděné ve vzdálenosti 1 m od BHE v hloubce 50 m potvrdilo, že zde platí stejné závislosti, jako při neustáleném proudění vody do studní. Podle zveřejněných grafů klesla v průběhu první topné sezóny teplota horniny asi o 5 °C a do příští zimy už nestačila vystoupat na předcházející úroveň. Hornina kolem vrtu velmi rychle chladla, ale mezisezónní úbytek teploty se rok od roku zmenšoval. Data z pětiletého měření byla použita k matematickému modelování dalších let provozu vrtu a zotavování teploty země po jeho odpojení. Musíme ho ale brát s rezervou, protože nemohlo vycházet z měření více pozorovacích vrtů a bylo extrapolováno daleko dopředu. Proto nezohlednilo tepelné odpory na plášti vrtu, ani geologické napájecí a nepropustné hranice.

Pro navrhování topných systémů s BHE je užitečné znát výsledek výše zmíněné simulace, vypočtený pro tepelné čerpadlo o špičkovém výkonu 7,4 kW, napojené na BHE s aktivní délkou 95 m (z toho je 85 m v podmínkách přírůstku teploty podle geotermického stupně). Po patnácti letech sezónního provozu může být před zahájením další topné sezóny pokles teploty horniny oproti přírodnímu stavu:

Závěry

• BHE má aktivní délku jen pod hladinou podzemní vody, anebo v plastickém jílu a pouze na ní lze rozpočítávat tepelný výkon. Pokud používáte k návrhu hloubky BHE nějaký darovaný software, prověřte jeho vzorce, jestli to berou v úvahu, a také to, jestli nevypočítávají nárůst teploty hornin od nulové hloubky. Geotermický stupeň se projevuje až od báze odvodnění. Nad ní má v zimě hornina nanejvýš jen průměrnou roční teplotu vzduchu (ta je v Praze asi 8,5 °C a například v Podkrkonoší kolem 5 °C).
• BHE musí být od sebe co nejvíce vzdálena. U nás doporučovaná minimální vzdálenost mezi vrty (6 m) je nedostatečná, protože jejich vliv na teplotu horniny se sčítá. Po patnáctiletém provozu bude mezi dvěma 6 m vzdálenými vrty v topné sezóně teplota horniny na hranici použitelnosti tepelného čerpadla a i po letním zotavení bude asi o 3 °C nižší, nežli před instalací BHE. Takový systém bude rychle ztrácet účinnost.
• Kvůli dobrému přenosu tepla mezi kolektorem a horninou je třeba zatamponovat stvol vrtu bentonitem. Jeho zasypávání vyvrtanou horninou je pro přenos tepla nevyhovující a při změnách vyvolaných mrznutím vody může dojít k poškození trubic.
• Současná BHE ve tvaru U jsou sice výrobně jednoduchá, ale provozně nevyhovující, protože mají malou tepelnou účinnost. Sestupná trubice nepřiléhá ke stěně po všech stranách vrtu, takže vznikají ztráty při přenosu tepla z horniny a protože stoupací trubice není tepelně izolovaná, ochlazuje se ohřátá kapalina o své okolí a ve vrtu vznikají nedefinovatelné teplotní poměry. Při tomtéž výkonu a ovlivnění okolí by bylo možné aktivní část vrtů zkrátit o polovinu, kdyby teplonosné médium pomalu klesalo ke dnu vrtu, přitom se ohřívalo o jeho stěny a pak rychle vystoupalo tepelně izolovanou trubicí. Je to oblast jako předurčená pro vývoj a úspěšný marketing.

Literatura:
[1] Červený, J. a kol.: Podnebí a vodní režim ČSSR. SZN, Praha 1984.
[2] Drbal, J. (1969): Meliorační pedologie. VŠZ, Praha 1969.
[3] Dub, O., Němec, J. a kol.: Hydrologie. SNTL, Praha 1969.
[4] Hazdrová, M. a kol.: Geotermální energie a její využití. ÚÚG, Praha 1981.
[5] Jetel, J.: Určování hydraulických parametrů hornin hydrodynamickými zkouškami ve vrtech. ÚÚG, Praha 1982.
[6] Kutílek, M.: Vodohospodářská pedologie. SNTL/ALFA, Praha 1976.
[7] Mareš, St. a kol.: Geofyzikální metody v hydrogeologii a inženýrské geologii. SNTL/ALFA, Praha, 1983.
[8] Munzar, J. a kol.: Malý průvodce meteorologií. MF, Praha 1989.
[9] Rybach, L., Eugster, W.: How renewable are borehole heat exchanger systems?
     Proc. European Geothermal Conference Basel ´99. Basel 1999.